- 曲线的方程
- 共349题
命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则命题A是命题B的（ ）
正确答案
解析
解：∵命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），
∴F（x0，y0）=0，且G（x0，y0）=0，
∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，
∴命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0）成立，故充分性成立．
当命题B成立时，曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），
∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，
但不能推出F（x0，y0）=0，且 G（x0，y0）=0，只能得出F（x0，y0）=-λG（x0，y0），
故必要性不成立，
故选A．
已知函数y=f（x）的图象与方程
①f（x）是增函数．
②函数f（x）的图象是中心对称图形．
③函数f（x）的图象是轴对称图形．
④函数f（x）有且只有一个零点．
其中正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．
正确答案
①④
解析
解：函数y=f（x）的图象与方程
当x，y≥0时，方程化为
当x＞0，y＜0时，方程化为
当x＜0，y＞0时，方程化为-
当x＜0，y＜时，方程化为
画出图象：可得：
①f（x）是增函数．
②函数f（x）的图象不是中心对称图形．
③函数f（x）的图象不是轴对称图形．
④函数f（x）有且只有一个零点（5，0）．
综上可得：其中正确的是 ①④．
故答案为：①④．
方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲线是（ ）
正确答案
解析
解：方程（x-2）2+（y+2）2=0，所以
所以方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲线是一个点．
故选C．
P（2，-3）在曲线x2-ay2=1上，则a的值为______．
正确答案
解析
解：∵P（2，-3）在曲线x2-ay2=1上，
∴22-a（-3）2=1，即4-9a=1，解得：a=
故答案为：
命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则命题A是命题B的（ ）
正确答案
扫码查看完整答案与解析