电荷：库仑定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长L的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2L的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α=37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α=37°，（sin37°=，cos37°=）求：

（1）A、B小球电性及所带电荷量Q；

（2）外加匀强电场的场强E．

正确答案

解析

解：（1）A球带正电，B球带负电，两小球相距d=2l-2lsin37°=l

由A球受力平衡可得mgtanα=k

解得Q=

（2）外加匀强电场时两球相距d′=2l+2lsin37°=

根据A球受力平衡可得QE-k=mgtanα

解得：E=

答：（1）A、B小球电性及所带电荷量Q为；

（2）外加匀强电场的场强E为．

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题型：填空题

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填空题

真空中有两个点电荷，相隔距离为r时的相互作用力为F，则：

（1）保持两者间距离不变，使一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，则其相互作用力为______．

（2）保持两个点电荷的电荷量不变，当相互作用力变为4F时，其间距应为______．

（3）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，间距变为原来的2倍，则其相互作用力为______．

（4）使一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，两者间距变为原来的，当发现相互作用力变为16F时，则另一个点电荷的电荷量为原来的______．

正确答案

4F

2r

解析

解：由库仑定律的公式F= ①，

（1）其中一个电荷的电量变为原来的4倍，其相互作用力大小，变为原来的4倍；

（2）保持两个点电荷的电荷量不变，当相互作用力变为F2=4F时，其间距：；

（3）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，间距变为原来的2倍，则其相互作用力：

（4）使一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，两者间距变为原来的，当发现相互作用力变为F4=16F时，根据库仑定律得： ②

代入数据联立①②解得：

故答案为：（1）4F；（2）2r；（3）；（4）

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题型：单选题

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单选题

两个大小相同的，带电量相同但电性不同的小球A和B，带电量分别是-Q和3Q，分别固定在两处，二球间作用力为F，将A、B接触后放回原处，则A、B间的作用力变为（　　）

AF

B2F

C

D3F

正确答案

C

解析

解：未接触前，根据库仑定律，得

F=

接触后两球带电量平分，

再由库仑定律，得

F′=

则F′=F，故C正确，ABD错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

两个相同的金属小球，带电荷量之比为1：3，相距为r（此距离小球可以看作点电荷），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）

A

B

C3

D

正确答案

A,D

解析

解：由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：F=k

当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：q′==2Q

两球接触后的库仑力为：F‘=k=F；

当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：q′==Q

两球接触后的库仑力为：F'=k=F，故AD正确、BC错误．

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力（　　）

A随着电荷量的增大而增大

B与两电荷量的乘积成正比

C随着电荷间距离的增大而减小

D与电荷间距离的平方成反比

正确答案

C

解析

解：在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环（可视为质点）套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A小圆环所受库仑力的大小先增大后减小

B小圆环的加速度先增大后减小

C小圆环的动能先减少后增加

D小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少

正确答案

A

解析

解：A、小圆环沿光滑直杆运动，两者间距先减小后增大，由库仑定律可知，库仑力先增大后减小．故A正确；

B、小圆环沿光滑直杆运动，两者间距先减小后增大，由库仑定律可知，库仑力先增大后减小．而库仑力沿杆方向的分力提供合力，虽然库仑力先大后小，但其分力却是先变小后变大，则加速度也是先减小后增大．故B错误；

C、小圆环沿光滑直杆运动，库仑力与速度方向的夹角先小于90°后大于90°，则库仑力先做正功后做负功．所以小圆环的动能先增大后减小．故C错误；

D、小圆环沿光滑直杆运动，库仑力与速度方向的夹角先小于90°后大于90°，则库仑力先做正功后做负功．由于只有库仑力做功，所以小圆环的动能先增大后减小，则小圆环与负电荷组成的系统电势能先减小后增大．故D错误；

故选：A

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题型：简答题

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简答题

a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？

正确答案

解析

解：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．

由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．

设c与a相距x，则c、b相距（0.4-x），如点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程：

a平衡：=

b平衡：．

c平衡：=．

显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解：x=30cm

所以 c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm．

q3=，即q1：q2：q3=1：：

因为q1、q2为正电荷，故q3为负电荷．

答：点电荷c的为负电荷，电荷量为，它放在ab连线上距a电荷30cm，距b电荷10cm．

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题型：填空题

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填空题

库伦定律的数学表达式为______，若此时有两个带电量均为1C的电荷，在空气中相距1km，他们之间的作用力为______．（k=9.0×109Nm2/C2）

正确答案

F=

9000N

解析

解：库仑定律表达式为F=，

根据库仑定律F=N=9000N

故答案为：F=，9000N

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题型：单选题

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单选题

两个放在绝缘架上的相同金属球相距10m，球的半径为0.1m，分别带-q和+3q的电荷量，相互作用的静电力为F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的静电力将变为（　　）

A

B

C2F

D3F

正确答案

A

解析

解：开始时，根据库仑定律得：，

将这两个金属球接触再分开，它们的电量：，

使两金属球仍放回原处，，故选项A正确．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

如图两个带正电荷的小球，固定放置在光滑的水平绝缘板面上保持一定距离，如果两个小球同时释放，则他们之间的库仑力的大小变化将（　　）

A保持不变

B随时间减小

C随时间增大

D先增大后减小

正确答案

B

解析

解：两小球之间的库仑力属于作用力和反作用力，大小相等，

根据库仑定律可知，他们之间的库仑力的大小随着时间将减小，所以B正确，ACD错误．

故选：B．

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