- 电荷:库仑定律
- 共6262题
如图所示,A、B是带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时,恰与A等高,若B的质量为3
Kg,则B带电量是多少?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:设A、B所带电荷量均为Q,以B为对象,受力分析如右图,根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
F=k
联立以上三式得
Q==
C=1×10-6C
答:B所带的电荷量是1×10-6C.
真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看成点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后移开C,再让A、B两球距离增大为原来的n倍,使它们间的静电力变为,则n是( )
正确答案
解析
解:真空中两个静止点电荷间的静电力大小为:=
,
不带电的同样的金属小球C先与A接触:
带电的同样的金属小球C再与B接触:=
两点电荷间的距离增大到原来的2倍,则两点电荷间的静电力大小为:=
因为
即=
所以n=2
故A正确,选项BCD错误.
故选:A.
如图所示,点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q1的距离是q2与q3的距离的2倍,若每个电荷所受库仑力的合力均为零,则可知q1和q3的电性必______(填“相同”或“不同”),电量之比q1:q2:q3=______.
正确答案
相同
36:4:9
解析
若每个电荷所受库仑力的合力均为零,三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反,若q1带负电,则q2带正电,q3应带负电.若q1带正电,则q2带负电,q3应带正电.
由于三个电荷均处于平衡状态,设q1与q2距离为2r,q2与q3的距离为r,所以
对q1有:k=k
①
对q2有:k=k
②
联立①②可解得:q1:q2:q3=36:4:9
故答案为:相同;36:4:9.
真空中,有两个带同种电荷的点电荷A、B.A带电荷+9×10-10C,B带电荷是A的4倍.A、B相距12cm,现引入点电荷C,使A、B、C三个点电荷都处于静止状态,则C的位置为距A______cm,C的电荷为______C.
正确答案
4
-4×10-10
解析
解:由于AB都是正电荷,C必定要带负电,并且在AB电荷之间,由于A的电荷量较小,所以C离A电荷较近,
设C与A的距离为x,则C与B的距离为(12-x),要使C平衡,则要A对C的库仑力FAC与B对C的库仑力FBC大小相等,
所以有 k=k
,
同时电荷AB也要处于受力平衡状态,对于A有 k=k
,
联立解得 qC=4×10-10C
x=4cm
故答案为:4;-4×10-10C.
如图所示,真空中三个点电荷A、B、C,电量均为+q,两两相距L放置,求:
(1)C所受的静电力大小和方向;
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P,C受的静电力大小和方向.
正确答案
解析
解:(1)根据库仑定律得到A对C的静电力大小:F1=k,方向从A指向C.
同理解得,B对C的静电力大小:F1=k,方向从B指向C.
根据三角知识,所以电荷C受到的静电力的大小F=2×k×cos30°=
k
,方向是从P方向指向C.
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P,由几何关系,可知,PC间距为L;
根据库仑定律,则有:C受的静电力大小F′==
,方向是由P指向C.
答:(1)C所受的静电力大小k
,方向是从P方向指向C;
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P,C受的静电力大小,方向是由P指向C.
如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,问:C应带什么性质的电?应放于何处?所带电荷量为多少?
正确答案
解析
解:A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷的一条直线,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为负电,在A的左侧.
设C所在位置与A的距离为r,则C所在位置与B的距离为L+r,要能处于平衡状态,
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为q.则有:=
解得:r=0.2m.
对点电荷A,其受力也平衡,则=
解得:q=Q.
答:C带负电,放在A的左边0.2m处,带电荷量为Q.
在真空中有两个静止的点电荷A、B,qA=1.6×10-10C、qB=3.2×10-10C,两电荷间距r=20cm.则两点电荷之间的作用力大小为多少?(静电力常量k=9×109Nm2/C2,结果保留两位有效数字)
正确答案
解析
解:在真空中有两个静止的点电荷A、B,qA=1.6×10-10C、qB=3.2×10-10C,两电荷间距r=20cm,根据库仑定律,有:
F=k=9×109×
≈1.2×10-8 N
答:两点电荷之间的作用力大小为1.2×10-8 N.
两个完全相同的金属小球带异种电荷,根据要求回答下列问题.
(1)甲的电量是乙的4倍,则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍.两球相互接触之后再放回原位,则两球之间的作用力变为原来的______倍.
(2)若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍,那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍;
(3)保持原电荷电量不变,将距离增为原来的3倍,那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍;
(4)把每个电荷的电荷量都增大为原来的4倍,那么它们之间的距离必须变为原来的______倍,才能使其间的相互作用力不变.
正确答案
解析
解:(1)甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,设乙的电量为q,则甲的电量为-4q,根据库仑定律得:=
,
两球相互接触之后再放回原位,甲乙的电荷量都为q′=-,则两球之间的作用力变为:
,则有:
,
(2)根据库仑定律得:得:把每个电荷的电量都增加为原来的2倍,则F变为原来的4倍,
(3)根据库仑定律得:得:保持原电荷电量不变,将距离增为原来的3倍,那么它们之间的相互作用力变为原来的
,
(4)根据库仑定律得:得:把每个电荷的电荷量都增大为原来的4倍,那么它们之间的距离必须变为原来的4倍,才能使其间的相互作用力不变.
故答案为:(1)1;;(2)4;(3)
;(4)4
两个可以自由移动的点电荷分别放在相距L的A、B两处,如图所示,A处电荷带正电Q1、B处电荷带负电Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( )
正确答案
解析
解:假设Q3放在Q1Q2之间,那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同,Q3不能处于平衡状态,所以假设不成立.
设Q3所在位置与Q1的距离为r13,Q3所在位置与Q2的距离为r23,要能处于平衡状态,
所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小.
即:F=
由于Q2=4Q1,
所以r23=2r13,所以Q3位于Q1的左方.
根据同种电荷排斥,异种电荷吸引,可判断Q3带负电.
故A正确、BCD错误.
故选:A.
在真空中有两个静止的点电荷,若保持它们的电荷量不变,仅将它们之间的距离减小为原来的,则它们之间的库仑力将( )
正确答案
解析
解:根据库仑定律的公式F=k,
它们的间距均减小为原来的,
但它们的电量不变,则库仑力增大为原来的4.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
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