- 电荷：库仑定律
- 共6262题
（1）试确定固定在B点的电荷的带电性质并求出其电荷量大小；
（2）试确定小球的带电性质；
（3）试求出小球在C点的运动速度大小．
正确答案
解析
解：（1）由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度知：小球在C点的合力方向一定沿CO，且指向O点．
∴A对小球吸引，B对小球排斥，因此小球带负电、B带负电．
由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30°
AB=AC=L； BC=2ABcos30°=
∴由力的合成可得：F1=
即：
∴QB=
（2）有前面分析：A对小球吸引，B对小球排斥，B带负电，小球带负电．
（3）在C点，由力的合成可得F=F2=
由几何关系知：CO=ACcos30°=
小球在C点圆周运动，F=
∴小球在C点的运动速度大小v=
答：（1）固定在B点的电荷的带负电，其电荷量大小是
（2）小球带负电；
（3）小球在C点的运动速度大小是 
在空间的两点A和B分别置有点电荷+qA和+qB，且qA＞qB．今欲引进第三个点电荷+qC，使qC置于适当位置而能受力平衡，则应将qC置于（ ）
正确答案
解析
解：因为+qA和+qB为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，
通过受力分析可知，
有库仑定律，对q有
因为qA＞qB．所以rA＞rB
而且保证两个力的方向相反，
所以应将qC置于AB线段上．
故选B．
在光滑水平面上的A、B两处，放有两个点电荷，A处所放电荷电量为+Q，B处所放电荷电量为-4Q，二者相距为L．为使两电荷平衡，请问应在何处放一电量为多少的点电荷？
正确答案
解析
解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．设C的电量为q，且所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
k
代入数据解得：r=L．
对点电荷A，其受力也平衡，则有：
k
解得：q=-4Q．
答：在A左侧距A为L处放一电量为-4Q的点电荷．
两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是（ ）
正确答案
解析
解：若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F=
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力
故CD正确，A、B错误．
故选：CD．
在一条直线上，从左向右依次固定A、B、C三个质量之比为mA：mB：mC=1：2：3的带电小球，小球所在的光滑平面是绝缘的．当只将A球释放的瞬间，它获得向左的加速度，大小为5m/s2；当只将B球释放的瞬间，它获得向右的加速度，大小为4m/s2；那么，当只将C球释放的瞬间，它获得向______的加速度，大小为______m/s2．
正确答案
左
1
解析
解：把A、B、C看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力．根据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反．这样系统内力之和为零，外力之和为零．
设向左为正方向，所受的合力分别为F1、F2、F3
则F1=mAa1，F2=mBa2，F3=mCa3
F1+F2+F3=mAa1+mBa2+mCa3=0
所以C球的加速度
故答案为：左，1．
点电荷A、B固定在真空中，所带电荷量均为2q，若此时它们之间的库仑力为F，将两点电荷所带的电荷量均变为-q，则B所受的库仑力将变成（ ）
A大小和方向均不变
B4F，方向与原来相同
C
D4F，方向与原来相反
正确答案
解析
解：由库仑定律可得原来电荷之间的库仑力为F，则：
若将它们的电荷量都变为-q，其余条件不变，则它们之间的作用力为：
故F′=
故选：C
正确答案
水平向右
解析
解：根据点电荷产生场强公式得：
A在O点产生的场强为：
B点在O点产生的场强为：EB=k
所以AB在O点产生的场强之和为：E=
球壳是一个等势体，球内部电势为0．O点场强为0． 即球内感应电荷在O点产生的场强和A，B两电荷在O点的场强大小相等，方向相反．
所以球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为
故答案为：
正确答案
解析
解：（1）对小球进行受力分析，如图所示．
设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，
根据平衡条件得
所以F=mgtanθ
根据库仑定律得：F=k
有几何关系可知r=2Lsinθ
解得Q=
（2）设绳子对小球的拉力为T，
根据平衡条件得：
T=
故答案为：
库仑定律的适用范围是（ ）
正确答案
解析
解：库仑定律的内容是：真空中两点电荷间的作用力与两点电荷的电荷量的乘积成正比，与它们间距离平方成反比，作用力在它们的连线上，可见，库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用．
故选：C
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、公式E=
B、公式E=
C、公式UAB=
D、公式Uab=Ed可知，E是匀强电场，d是沿电场强度方向的距离，所以当两点a、b间的距离越大，这两点沿电场强度方向的距离不一定变化，则两点间的电势差也不一定变大．故D错误；
故选：A
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