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题型: 单选题
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单选题

关于万有引力定律和库仑定律,下列说法正确的是(  )

A万有引力定律是卡文迪许得出的,库仑定律是库伦得出的

B万有引力定律和库仑定律中常数G和k的单位是相同的

C万有引力定律和库仑定律形式上相似,万有引力和库伦力是性质相同的力

D万有引力定律只适用于两质点之间的万有引力计算,库伦定律只适用于真空中两个点电荷之间的库仑力计算

正确答案

D

解析

解:A、万有引力定律是牛顿得出的,库仑定律是库伦得出的,故A错误.

B、万有引力定律中常数G的单位是N•m2/kg2,库仑定律中常数k的单位是N•m2/C2,故B错误.

C、万有引力定律和库仑定律形式上相似,但是万有引力和库伦力是性质不同的力,故C错误.

D、万有引力定律只适用于两质点之间的万有引力计算,库伦定律只适用于真空中两个点电荷之间的库仑力计算,故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

真空中有两个点电荷相距r,他们之间的相互作用力为F,现保持它们的电量不变,把它们之间的距离增大到2r,它们之间的相互作用力变为(  )

A

B

C4F

D2F

正确答案

A

解析

解:由库伦定律可得:

变化前:F=

变化后:F′==F.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B,此时,上、下丝线受的力分别为TA、TB;如果使A带正电,B带负电,上、下丝线受力分别为TA′、TB′则(  )

ATB>TB′

BTB<TB′

CTA=TA′

DTA<TA′

正确答案

A,C

解析

解:带电前:对B有:TB=GB

对AB组成的整体有:TA=GA+GB

带电后:对B有:TB′+F=GB,TB′=GB-F

对整体:TA′=GA+GB

综上所述:TA=TA′,TB>TB

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在粗糙绝缘的水平碗上有一物体A带正电,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是(  )

A物体A受到地面的支持力先增大后减小

B物体A受到地面的支持力保持不变

C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D库仑力对点电荷占先做正功后做负功

正确答案

A,C

解析

解:当质点B由P点运动到最高点的过程中,对物体A受力分析,如图,受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F;

将静电力正交分解,由共点力平衡条件得到:

Fsinθ-f=0       ①

N-Fcosθ-mg=0    ②

由①②两式可解得:

N=mg+Fcosθ;

f=Fsinθ;

其中G与F不变,θ逐渐减小为零,因而支持力N逐渐变大,f逐渐变小;

当质点B由最高点运动到Q点的过程中,再次对物体A受力分析,如下图,受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F;

将静电力正交分解,由共点力平衡条件得到:

Fsinθ-f=0      ③

N-Fcosθ-mg=0   ④

由③④两式可解得:

N=mg+Fcosθ;

f=Fsinθ;

其中G与F不变,θ由零逐渐增大,因而支持力N逐渐变小,f逐渐变大;

综合以上两个过程可知:物体A受到地面的支持力N先增大后减小,物体A受到地面的摩擦力先减小后增大,故A、C正确,B错误;

质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直,因而其瞬时功率一直为零,由W=Pt,A对B不做功,故D错误;

故选AC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两个分别用长l=5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷),带有等量同种电荷.由于静电力为斥力,它们之间的距离为r=6cm.已测得每个金属小球的质量m=1.2×10-3kg.试求它们所带的电荷量q.(已知g=10m/s2,k=9.0×109N•m2/C2

正确答案

解析

解:带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下,处于平衡状态,

它的受力示意图如图所示.由共点力平衡条件可知:

F=mgtanθ

由几何关系得tanθ==

F==mgtanθ

q=r=6×10-8C

答:它们所带的电荷量是6×10-8C.

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题型: 单选题
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单选题

一个带+3q和一个带-q的大小完全相同的金属球,相距为r时作用力为F,若把它们相接触后再放到相距为r的地方,假设两种情况下金属球上的电荷都是均匀分布的,这时它们之间的作用力的大小将变为(  )

AF

BF

CF

D3F

正确答案

A

解析

解:由库仑定律可得:

F=k=

而两球接触后再分开平分总电量,故分开后两球的带电量为q;

则库仑力F′=k=;故BCD错误、A正确.

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

辨析题:如图所示,两个质量分别为m1、m2,带电量分别为q1、q2的金属小球,用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O.平衡时,两球恰好位于同一水平面上.轻绳与竖直方向夹角分别为α、β,请确定金属小球质量m1、m2与夹角α、β的关系式.

某同学的解法如下:

设绝缘轻绳长为l,把两小球和轻绳看作整体,如下图所示,

以O为固定转轴,对整个系统,根据力矩的平衡有:

m1g×l×sina=m2g×l×sinβ

你认为这位同学的解法是否合理?请说明理由;若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.

正确答案

解析

解:答案有错,两绳长度不等.   

分别对两小球进行受力分析,如图所示.

F1=m1gtanα           

F2=m2gtanβ           

由于    F1=F2

所以m1gtanα=m2gtanβ

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•焦作校级月考)两完全相同的金属小球A、B带有等量的电荷,相隔一定的距离,今让第三个相同的不带电金属小球C,先后与A、B接触后移开.求接触后两球的静电力之比为多大?

正确答案

解析

解:若两球带等量异种电荷;

假设A带电量为Q,B带电量为-Q,

两球之间的相互吸引力的大小是:F=k

第三个不带电的金属小球C与A接触后,A和C的电量都为:

C与B接触时先中和再平分,则C、B分开后电量均为:-

这时,A、B两球之间的相互作用力的大小:F′=k=

若两球带等量同种电荷;

假设A带电量为+Q,B带电量为+Q,

两球之间的相互吸引力的大小是:F=k

第三个不带电的金属小球C与A接触后,A和C的电量都为:

C与B接触时先中和再平分,则C、B分开后电量均为:

这时,A、B两球之间的相互作用力的大小:F′=k=

答:接触后两球的静电力之比1:8与3:8.

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题型:填空题
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填空题

电荷之间存在着相互作用力称为____________,在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的______的乘积成正比,与它们的______的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.

正确答案

静电力

库仑力

电荷量

距离

解析

解:库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,即称为静电力或库仑力,其跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比,作用力的方向在两点电荷连线上.

故答案为:静电力,库仑力,电荷量,距离.

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题型:填空题
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填空题

两个用相同材料制成的完全相同的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个 球的带电量的绝对值是另一个的5倍,当它们静止于真空空间某两点时,静电力大小为F.如果两球原来带异种电荷,将两球接触后再放回原处时,它们间电力的大小为______;如果两球原来带同种电荷,将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小为______

正确答案

F

解析

解:1、两球接触前的库仑力为

若两电荷异性,接触后再分开,两球电量的绝对值为:Q1′=Q2′==2Q,

此时两球的库仑力为:F″=k=F

2、若两电荷同性,接触后再分开,带电量各为:Q1′=Q2′==3Q

则两球的库仑力大小为:F′=k=

故答案为:F;

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