电荷：库仑定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B（均可视为质点），m1=2m2，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=3：2，求L′：L=？

某同学求解如下：

由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度a1=，B球的加速度a2=，由a1：a2=3：2，得F′=2.5m2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

正确答案

解析

解：不同意．

开始时，B球的初始加速度恰好等于零，而A球的初始加速度沿斜面向下，则一段时间后A，B两球间距增大，库仑力减小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，

所以加速度a2方向应沿斜面向下，a2=，得F′=0.25m2gsinα，

所以L′：L=2：1．

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题型：多选题

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多选题

用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B（均可视为质点且不计两球之间的万有引力），两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示，若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角θ不变的方法是（　　）

A同时使两悬线的长度都减半

B同时使A球的质量、电荷量都减半

C同时使A、B两球的质量、电荷量都减半

D同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半

正确答案

B,D

解析

解：小球A受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着绳子伸长的方向，只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；

A、同时使两悬线长度减半，若角度θ不变，球间距减半，根据公式F=k，静电斥力增加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；

B、同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和静电力都减小为一半，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故B正确；

C、同时使两球的质量和电荷量减半，A球的重力减小为一半，静电力都减小为四分之一，故故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故C错误；

D、同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据公式F=k，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确；

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•资阳期末）两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．现将两球相互接触后固定在相距为0.5r的两处QUOTE，则相互接触后两球间库仑力的大小为（　　）

A4F

B

C

D12F

正确答案

C

解析

解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为：F=k，

两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，

库仑力为：

F′=k==，故C正确．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B．（AB球可视为点电荷；重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）

求：（1）两线上的拉力F1和F2大小？

（2）若将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，小球A仍在原处静止，此时两线上的拉力大小分别为多少？

正确答案

解析

解：（1）对物体A，A受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，两线上拉力夹角120°，

所以，故F1=F2=mAg+k=1+9×109×=1.9N，

（2）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，

对A求受力分析可知：F1sin30°+F2sin30°-mg-F库sin30°=0

F1′cos30°-F2′cos30°-F库cos30°=0

F库=k，

联立解得：F1′=1.225N，F2′=1.0N

答：（1）两线上的拉力F1和F2大小均为1.9N；

（2）若将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，小球A仍在原处静止，此时两线上的拉力大小分别为1.225N与1.0N．

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题型：简答题

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简答题

如图，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B平衡于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30°，B的质量为52g，求B的带电量．（=1.732．k=9x109N•m2/c2）

正确答案

解析

解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件

Ncos30°=mg

Nsin30°=F

F=kQB=

联立以上三式得

Q==C=1×10-6 C

答：B所带的电荷量是1×10-6C．

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题型：单选题

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单选题

固定的A和B两个点电荷都带正电且相距6cm，今将第三个点电荷C放在A与B连线上A的内侧距A为2cm处，C恰好处于静止状态，则必有（　　）

AC应带正电，且

BC应带负电，且

CC带电可正可负，且

DC带电可正可负，且

正确答案

C

解析

解：因为QA、QB为固定的正点电荷，只要放入的点电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，由于C恰好处于平衡状态，所以C点电荷在两个固定的电荷之间．

由库仑定律得，对C点电荷，

则有：k=k

所以：=，故C正确、ABD错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两电荷量分别为+Q和+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘水平面上．两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为（　　）

A0

B

C

D

正确答案

C

解析

解：根据物体平衡可知，绳子拉力大小等于库仑力，因此有：

F=，故ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

有两个完全相同的带电绝缘金属小球A和B，分别带有电荷量QA=4.8×10-5C，QB=-1.6×10-5C，两小球球心相距R=1.6m，让两绝缘金属小球接触后分开，则

（1）接触前，两小球之间的库仑力是多少？（静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）

（2）接触后，两小球带电量各是多少？

正确答案

解析

解：（1）根据库仑定律公式F=，得接触前，两小球之间的库仑力是：

F==9.0×109×=2.7N

（2）当两电荷相互接触后再放回原处，电荷量相互中和后平分，即它们的电荷量变为

答：（1）接触前，两小球之间的库仑力是2.7N．

（2）接触后，两小球带电量各是1.6×10-5C．

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题型：简答题

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简答题

真空中有A、B两个点电荷，

（1）A的电量是B的3倍，则A对B的作用力是B对A的作用力的______倍．

（2）A、B的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间作用力变为原来的______倍．

（3）A的电量不变，B的电量变为原来的9倍，欲使相互作用力不变，A、B间距应为原来的______倍．

（4）A、B间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的______倍．

正确答案

解析

解：

（1）A对B的作用力和B对A的作用是一对作用力和反作用力，一定等大的．

（2）由库仑定律，若把每个电荷的电量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为，是原来的9倍．

（3）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的9倍，为保持相互作用力不变，由库仑定律：，解得：r′=3r，即它们之间的距离应变为原来的3倍．

（4）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，由库仑定律，那么它们之间的相互作用力变为，即它们之间的相互作用力变为原来的倍．

故答案为：（1）1；（2）9；（3）3；（4）．

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题型：多选题

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多选题

如图示，由一绝缘细线悬挂一很小的金属小球，小球旁边有一直导线．当导线中通以稳恒电流时，小球仍处于静止状态，则关于小球带电情况，下列叙述正确的是（　　）

A可能带正电

B可能带负电

C可能不带电

D一定不带电

正确答案

A,B,C

解析

解：根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，但是小球处于静止状态，不受洛伦兹力作用．因此小球可能带电，也可能不带电，可以带正电，也可以带负电，故ABC正确，D错误．

故选：ABC．

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