- 电荷:库仑定律
- 共6262题
如图所示,0点固定一带电小球A,长为L的绝缘细线一端系一带正电的小球B,其带电荷量为q,质量为m,另一端悬于0点.现将小球B缓缓拉离竖直位置,当细线与竖直方向的夹角θ=60°时,将其由静止释放.已知小球B释放瞬间,细线的拉力大小是其重力的两倍,静电力常量为k,重力加速度为g,A、B均可当做质点.求:
(1)小球A的电性及带电荷量;
(2)小球B运动到最低点时,小球B对细线的拉力.
正确答案
解析
解:(1)小球B释放瞬间,受力分析,重力、拉力与库仑力,
将重力如图所示分解,
因细线的拉力大小是其重力的两倍,则有:T=mgcos60°+F
解得:F=
依据异种电荷相吸,同种电荷相斥,可知,A球带正电;
根据库仑定律,
则有:=
解得:Q=
(2)小球B在运动过程中,库仑力与拉力总与速度方向垂直,不做功,
根据动能定理,则有:mgL(1-cos60°)=
而小球B在最低点,由牛顿第二定律,则有:T-mg-F=
综上所述,解得:T=
答:(1)小球A的带正电及带电荷量;
(2)小球B运动到最低点时,小球B对细线的拉力.
1785年法国物理学家库仑设计制作了一台精确的扭秤,然后又进行了著名的库仑扭秤实验,从而得出了点电荷之间相互作用的重要定律,那么库仑通过此实验主要得出了哪些结论( )
正确答案
解析
解:A、异种电荷相互吸引,同种电荷相互排斥,故A正确;
BC、库仑通过扭秤实验确认了真空中两个静止的点电荷之间的相互作用规律:点电荷之间的相互作用力与两电荷间的距离的平方成反比,与两电荷的电荷量的乘积成正比,故BC正确;
D、根据电场强度公式定义式E=,结合库仑定律,才能得出点电荷产生的电场的公式为E=k•
,故D错误;
故选:ABC.
在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、Q2的带异种电荷的小球,m1=m,m2=4m1,两小球之间的距离为L;要使两小球绕其连线做匀速圆周运动,则两小球的速度各是多大.(只受库仑力作用)
正确答案
解析
解:两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动,向心力是由它们间的库仑力提供,根据牛顿第二定律,有:
F=m1r1ω2=m2r2ω2
故r1:r2=m2:m1=4:1
根据库仑定律,则有:F=;
因此=m1
=m2
解得:v1=
根据v=rω,故:
v1:v2=r1:r2=4:1
因此v2=
答:两小球的速度各是与
.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、库仑定律适用于点电荷,点电荷并不是体积很小的球体,故A错误.
B、当两个点电荷距离趋于0时,两带电体已不能看出点电荷了,该公式F=k,不适用了,故电场力并不是趋于无穷大,故B错误.
C、两点电荷之间的作用力是相互的,根据牛顿第三定律,无论点电荷q1的电荷量与q2的电荷量大小如何,q1对 q2的电场力大小上总等于q2对 q1电场力.故C错误.
D、根据带电本质可知,所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍,任何带电体的电荷量都不是连续变化的,故D正确.
故选:D.
真空中两个带电量都是+10-8库仑的相同小球,用30cm的线悬于同一点,如图所示,平衡时它们相距30cm.(取g=10m/s2)试求:
(1)小球的质量;
(2)线上的拉力.
正确答案
解析
解:(1)对其中一个小球受力分析,根据平衡条件F库=mgtan30°
又根据库仑定律
所以mgtan30°=
故m==
=1.7×10-6kg
(2)根据平衡条件可知线上的拉力=2×10-5N
答:(1)小球的质量为1.7×10-6kg;
(2)线上的拉力2×10-5N.
一个点电荷对放在相距10cm处的另一个点电荷的静电力为F,如果两个点电荷之间的距离减少到5cm,此时它们之间的静电力为( )
正确答案
解析
解:由点电荷库仑力的公式F=k可得,
电量不变,当距离减小为原来的后,
库仑力F‘=k=4F;
所以B正确.
两个相同的金属小球可视为点电荷,所带电量之比为1:7,同为正电荷.在真空中相距为r,把它们接触后再放回原处,则它们间的静电力为原来的( )
正确答案
解析
解:若两电荷同性,设一个球的带电量为q,则另一个球的带电量为Q=7q,此时F=,
带同种电荷,接触后再分开,带电量各为4q,
则两球的库仑力大小F′==
F,故A正确,BCD错误;
故选:A.
把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使小球a能静止在如图所示的位置上,需在MN间放一带电小球b,则球b可能( )
正确答案
解析
解:小球a处于平衡状态,受力平衡,合力为零.小球受重力,一定向下,
当小球b带正电,放在A点时,它们之间为静电斥力,当a球的重力和静电斥力恰好相等时,a球就可以处于静止状态,所以A正确,D错误;
当电荷之间为吸引力时,根据平衡条件,静电引力必然与重力和支持力的合力等大、反向且在同一条直线上,故应该放在C点,所以B错误,C正确;
故选AC.
如图所示,一个电量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电荷量为+q及质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,运动到B点时的速度为v,且为运动过程中速度最小值.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L0,静电力常量为k,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有mgμ-F库=ma,因此物体做加速度逐渐减小的减速运动,故A正确;
B、当速度最小时有:mgμ=F库=k,
所以解得:r=,故B正确;
C、在小球向左运动过程中电场力一直做正功,因此电势能一直减小,故C错误;
D、点电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:UABq-mgμL0=mv2-
m
,
所以解得AB间电势差UAB=,故D正确.
故选:ABD.
真空中有两个静止的点电荷,它们之间的作用力为F,若它们的带电量都增大为原来的2倍,距离减少为原来的,它们之间的相互作用力变为( )
正确答案
解析
解:真空中有两个静止的点电荷,它们之间的作用力为F,根据库仑定律,有:
F=k
若它们的带电量都增大为原来的2倍,距离减少为原来的,它们之间的相互作用力变为:
F′=k
故F′=16F
故选:D.
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