电荷：库仑定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半径r=5.28×10-11m．已知电子的电荷量大小为e=1.60×10-19C，质子电荷量的大小与电子相同，问质子和电子间存在的静电力是排斥力还是吸引力？大小多少？

正确答案

解：根据库仑定律F=k，

代入数据F=9.0×109×N=8.3×10-8N．

质子带正电，电子带负电，故它们之间是引力．

答：它们之间的静电力是引力，其大小是8.3×10-8N．

解析

解：根据库仑定律F=k，

代入数据F=9.0×109×N=8.3×10-8N．

质子带正电，电子带负电，故它们之间是引力．

答：它们之间的静电力是引力，其大小是8.3×10-8N．

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题型：简答题

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简答题

光滑绝缘水平面上，固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距为r，A、B带正电，电量均为q．现对C施加一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距不变，求

（1）C球的电性及电量．

（2）水平力F的大小．

正确答案

解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，水平向右．设C球所带电量为Q，对A求受力分析可知，得C球带负电，且：

K=K

解得

Q=2q，为负电

（2）对A球受力分析可知

k=ma

a=k

对整体受力分析可知

F=3ma=

答：

（1）C球带负电，电荷量为2q，

（2）水平力F的大小为

解析

解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，水平向右．设C球所带电量为Q，对A求受力分析可知，得C球带负电，且：

K=K

解得

Q=2q，为负电

（2）对A球受力分析可知

k=ma

a=k

对整体受力分析可知

F=3ma=

答：

（1）C球带负电，电荷量为2q，

（2）水平力F的大小为

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简答题

如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置，质量为m，电荷量为q．固定的带正电的A球电荷量为Q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中．求：A、B两球间的距离（A和B均可视为点电荷，静电力常量为k）．

正确答案

解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知：

F=mgtan30°=…（1）

而小球所受库仑力大小为：

…（2）

联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为r=

答：A、B两球间的距离为．

解析

解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知：

F=mgtan30°=…（1）

而小球所受库仑力大小为：

…（2）

联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为r=

答：A、B两球间的距离为．

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简答题

如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m的带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处．图中AC=BC=h，初始时丝线BC静止在与竖直方向夹角θ=37°的位置，改变B的带电量使丝线BC静止在与竖直方向夹角为53°的位置．已知重力加速度为g．求：

（1）B球的重力势能变化量；

（2）B球初、末带电量之比．

正确答案

解：（1）B球的重力势能变化量等于前后两位置处的重力势能的差，即

△Ep=Ept-Epo=；

（2）根据几何关系和余弦定理可得前后两次AB之间的距离分别为：，

，

设A球带电量为Q，A、B球之间的距离为r，

则θ=37°时，根据相似三角形可得：，

则θ=53°时，根据相似三角形可得：，

则：=．

答：（1）B球的重力势能变化量为；

（2）B球初、末带电量之比为．

解析

解：（1）B球的重力势能变化量等于前后两位置处的重力势能的差，即

△Ep=Ept-Epo=；

（2）根据几何关系和余弦定理可得前后两次AB之间的距离分别为：，

，

设A球带电量为Q，A、B球之间的距离为r，

则θ=37°时，根据相似三角形可得：，

则θ=53°时，根据相似三角形可得：，

则：=．

答：（1）B球的重力势能变化量为；

（2）B球初、末带电量之比为．

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简答题

两个半径相等的绝缘金属小球A、B，它们带电荷量之比是6：7，A带正电，B带负电，相互作用力为F．如果保持A、B之间的距离不变，取另一个和A、B一样大的不带电的绝缘金属小球C，先接触A，移开，再接触B，再移开，若A、B球均可视为点电荷．试分析说明，此时A、B之间的相互作用力是多少？是吸引力还是排斥力？

正确答案

解：设A带的电荷量为6q，则B所带的电荷量为：-7q，

由库伦定律可知，A、B间的库伦力：F=k=，

由电荷守恒定律可知：qA′=3q，qB′==-2q，

A、B间的库仑力：F′=k==F，

A、B所带电荷的电性相反，它们间是引力；

答：此时A、B之间的相互作用力是F，是吸引力．

解析

解：设A带的电荷量为6q，则B所带的电荷量为：-7q，

由库伦定律可知，A、B间的库伦力：F=k=，

由电荷守恒定律可知：qA′=3q，qB′==-2q，

A、B间的库仑力：F′=k==F，

A、B所带电荷的电性相反，它们间是引力；

答：此时A、B之间的相互作用力是F，是吸引力．

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简答题

如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=37°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．（静电力常数为k，重力加速度为g）

正确答案

解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知F

F=mgtanθ=mgtan37°=mg…（1）

而小球所受库仑力大小为：F=k …（2）

联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为：r=．

答：A、B两球间的距离为．

解析

解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知F

F=mgtanθ=mgtan37°=mg…（1）

而小球所受库仑力大小为：F=k …（2）

联立（1）（2）解得A、B两球之间的距离为：r=．

答：A、B两球间的距离为．

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简答题

如图，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，小球静止，丝线与竖直夹角为30°，求小球A带的电量qA．

正确答案

解：小球受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：

F库=mgtanθ…①

根据库仑定律有：

…②

将r=3cm=0.03m，θ=30°带入解①②得：．

答：小球A带的电量是2.89×10-9C．

解析

解：小球受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：

F库=mgtanθ…①

根据库仑定律有：

…②

将r=3cm=0.03m，θ=30°带入解①②得：．

答：小球A带的电量是2.89×10-9C．

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简答题

在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示．实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量______而增大．历史上法国学者______通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系．此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”、“或演绎法”）

正确答案

解：对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大．先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量．这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法．

故答案为：减小；增加；库仑；控制变量法．

解析

解：对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大．先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量．这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法．

故答案为：减小；增加；库仑；控制变量法．

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简答题

两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图所示，现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L．

正确答案

解：以其中一个小球为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：F=mgtan45°=mg

根据库仑定律：F=k

得：L=

答：两球之间的距离．

解析

解：以其中一个小球为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：F=mgtan45°=mg

根据库仑定律：F=k

得：L=

答：两球之间的距离．

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简答题

如图所示，用两根长L=10cm的绝缘细线把甲、乙两个质量为m=4g的带正电的小球悬挂在同一点上，甲、乙小球相距r=12cm，均处于静止状态，已知甲球的带电量QA=6×10-7C，求乙球的带电量．（g取10m/s2）

正确答案

解：对甲球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

F=mgtanα

其中：

tanα=

解得：

F=0.004×10×0.75=0.03N

根据库仑定律，有：

F=k

解得：

=C=8×10-8C

答：乙球的带电量为8×10-8C．

解析

解：对甲球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

F=mgtanα

其中：

tanα=

解得：

F=0.004×10×0.75=0.03N

根据库仑定律，有：

F=k

解得：

=C=8×10-8C

答：乙球的带电量为8×10-8C．

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