电荷：库仑定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上．把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图中未画出）先后挂在图中P1、P2、P3位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小．同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力______（填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置______细线偏离竖直方向的角度最大（填“P1或P2或P3”）

正确答案

解：小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，即：细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力越小；

发现小球B在位置P1细线偏角最大．

故答案为：越小；P1．

解析

解：小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，即：细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力越小；

发现小球B在位置P1细线偏角最大．

故答案为：越小；P1．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•淮北校级期中）如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量+Q，B带电荷量-9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使第三个点电荷处于平衡状态，问：

（1）若AB固定，则C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？

（2）若AB不固定，则C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？

正确答案

解：（1）假设C放在A、B之间，那么A对C的电场力和B对C的电场力方向相同，C不能处于平衡状态，所以假设不成立．

由于B的电量比A大，因此将C放在B的右侧，C不能处于平衡状态，所以假设不成立

故C只能放在A的左侧，设C所在位置与A的距离为r1，C所在位置与B的距离为r2，要使C能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小

解得r2=3r1

由于A、B固定，从上面的式子可以看出，在上述位置放入第三个点电荷C的电荷量无要求，电性可正可负．

（2）若AB不固定，A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．

设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q则有

解得r=0.2m

对点电荷A，其受力也平衡，则

解得；

答：（1）若AB固定，则C应带正负电荷均可，应放于A左侧距离B的距离等于距离A的3倍距离处，所带电荷量无要求；

（2）若AB不固定，则C应带负电荷，应放于A左侧0.2m处，所带电荷量为．

解析

解：（1）假设C放在A、B之间，那么A对C的电场力和B对C的电场力方向相同，C不能处于平衡状态，所以假设不成立．

由于B的电量比A大，因此将C放在B的右侧，C不能处于平衡状态，所以假设不成立

故C只能放在A的左侧，设C所在位置与A的距离为r1，C所在位置与B的距离为r2，要使C能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小

解得r2=3r1

由于A、B固定，从上面的式子可以看出，在上述位置放入第三个点电荷C的电荷量无要求，电性可正可负．

（2）若AB不固定，A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧．

设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q则有

解得r=0.2m

对点电荷A，其受力也平衡，则

解得；

答：（1）若AB固定，则C应带正负电荷均可，应放于A左侧距离B的距离等于距离A的3倍距离处，所带电荷量无要求；

（2）若AB不固定，则C应带负电荷，应放于A左侧0.2m处，所带电荷量为．

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简答题

有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）

（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．

（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？

（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？

正确答案

解：（1）在细线OB烧断前，受力分析如图所示：

竖直方向上有：Tsin60°=mg

T=0.115N

水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N

（2）平衡后的状态如图所示

FAB==0.14N

（3）AB线与水平方向夹角θ，

则tan

所以 θ=45°

所以重力做功：WG=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J

电场力做功：WE=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J

所以克服阻力的功：Wf=WG+WE=0.0682J

答：（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小为0.043N．

（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小为0.14N；

（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J

解析

解：（1）在细线OB烧断前，受力分析如图所示：

竖直方向上有：Tsin60°=mg

T=0.115N

水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N

（2）平衡后的状态如图所示

FAB==0.14N

（3）AB线与水平方向夹角θ，

则tan

所以 θ=45°

所以重力做功：WG=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J

电场力做功：WE=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J

所以克服阻力的功：Wf=WG+WE=0.0682J

答：（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小为0.043N．

（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小为0.14N；

（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J

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简答题

两块水平放置的平行金属板A和B（A在上，B在下），两板间的电压U=200V，要使一个质量为5g，带电量为-5×10-6C的微粒恰能在两板间的某点静止，g取10m/s2，

（1）试确定A极板的带电性质；

（2）求两极板间的距离．

正确答案

解：（1）带电微粒处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，则电场力方向竖直向上，微粒带负电，则A板带正电．

（2）当两板间的电势差为200V，微粒静止，由平衡条件得

mg=qE，又E=

得到d=

将q=5×10-6C，U=200V，m=5×10-3kg代入解得，d=2×10-2m

答：（1）A极板带正电．

（2）两极板间的距离为0.02m．

解析

解：（1）带电微粒处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，则电场力方向竖直向上，微粒带负电，则A板带正电．

（2）当两板间的电势差为200V，微粒静止，由平衡条件得

mg=qE，又E=

得到d=

将q=5×10-6C，U=200V，m=5×10-3kg代入解得，d=2×10-2m

答：（1）A极板带正电．

（2）两极板间的距离为0.02m．

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简答题

在真空中有一点电荷Q=2×10-5C产生的电场中，在距Q为r=10cmP处放一试探电荷q=5×10-8C，求：

①q受静电力的大小．

②P处的电场强度大小．

正确答案

解：（1）q受到的电场力为F=k=9×109×N=0.9N，

（2）P处的电场强度 E==N/C=1.8×10-7 N/C．

解析

解：（1）q受到的电场力为F=k=9×109×N=0.9N，

（2）P处的电场强度 E==N/C=1.8×10-7 N/C．

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简答题

竖直放置的平行金属板A、B带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.0×10-5kg，带电量q=3.0×10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角为α=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2如图所示．

求

（1）A、B之间的电场是什么电场？场强的大小多少，方向怎样？

（2）若剪断细线，小球在到达金属板之前将怎样运动？加速度为多大？

正确答案

解：（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有：

F=qE=mgtanα

解得：E===1.0×103N/C；

匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；

（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

设其加速度为a，

由牛顿第二定律有：=ma

解得：a==12.5m/s2

答：（1）匀强电场，场强的大小1.0×103N/C，方向水平向右；

（2）细线剪断后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

小球运动的加速度大小为12.5m/s2；

解析

解：（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有：

F=qE=mgtanα

解得：E===1.0×103N/C；

匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；

（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

设其加速度为a，

由牛顿第二定律有：=ma

解得：a==12.5m/s2

答：（1）匀强电场，场强的大小1.0×103N/C，方向水平向右；

（2）细线剪断后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，

小球运动的加速度大小为12.5m/s2；

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简答题

如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、4q和4m、q，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求

（1）A受到的库仑力的大小；

（2）真空管的长度．

正确答案

解：（1）B球受力，重力、库仑力、支持力．对重力进行分解，

根据平衡条件，则有：

F=4mgsin30°=2mg；

（2）根据库仑定律，则有A受到的库仑力的大小：F=k=2mg

解得：L=

答：（1）A受到的库仑力的大小2mg；

（2）真空管的长度．

解析

解：（1）B球受力，重力、库仑力、支持力．对重力进行分解，

根据平衡条件，则有：

F=4mgsin30°=2mg；

（2）根据库仑定律，则有A受到的库仑力的大小：F=k=2mg

解得：L=

答：（1）A受到的库仑力的大小2mg；

（2）真空管的长度．

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简答题

在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，相距20cm，q1=4×10-8C，q2=-8×10-8C．求：

（1）q1和q2 之间的相互作用力．

（2）在AB连线上A点的外侧离A 点20cm处的C点场强大小、方向如何？

正确答案

解：（1）由库仑定律得：F=k=9.0×109×N=7.2×10-6N

（2）由点电荷电场强度的公式，结合矢量叠加法则，

得：EC=EA-EB==-=4.5×103N/C

答：（1）这q1和q2 之间的作用力为7.2×10-6N；

（2）在AB连线上A点的外侧离A 点20cm处的C点场强大小4.5×103N/C，方向由B指向A．

解析

解：（1）由库仑定律得：F=k=9.0×109×N=7.2×10-6N

（2）由点电荷电场强度的公式，结合矢量叠加法则，

得：EC=EA-EB==-=4.5×103N/C

答：（1）这q1和q2 之间的作用力为7.2×10-6N；

（2）在AB连线上A点的外侧离A 点20cm处的C点场强大小4.5×103N/C，方向由B指向A．

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简答题

真空中有两个相距r=0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电斥力大小为3.6×10-4N．求每个点电荷的带电量．

正确答案

解：根据库仑定律可得：F=k，

所以有：C，

答：每一个点电荷的带电量是2×10-8C

解析

解：根据库仑定律可得：F=k，

所以有：C，

答：每一个点电荷的带电量是2×10-8C

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简答题

真空中两个点电荷之间的作用力为F，现在将其中一个电荷的电量增加到原来的2倍，将它们之间的距离增大到原来的2倍，它们之间的作用力变为多少？

正确答案

解：真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F，故：F=k

如果把其中一个电荷的电量增大为原来的2倍，它们之间的距离增大到原来的2倍，

则它们之间的作用力的大小变为：F′=k=F

答：则它们之间的作用力变为原来的一半，即为F．

解析

解：真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F，故：F=k

如果把其中一个电荷的电量增大为原来的2倍，它们之间的距离增大到原来的2倍，

则它们之间的作用力的大小变为：F′=k=F

答：则它们之间的作用力变为原来的一半，即为F．

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