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简答题

由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?

正确答案

解:要保证不会有光线从侧壁射出来,其含义是不管入射角多大都能在侧壁发生全反射。令入射角等于90°,再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率

设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为α,折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示

由折射定律:

由几何关系:α+β=90°,sinα=cosβ

由全反射临界角的公式:,得

要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1

解得n=

光导纤维的折射率应为n≥

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(1)下列说法正确的是_____________。(填写选项前的字母)

(A)用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振

(B)如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动

(C)变化的电场周围不一定产生变化的磁场

(D)狭义相对论认为:在惯性参照系中,光速与光源、观察者间的相对运动无关

(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,波刚好传到x=3m处。此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点_____________(选填“先” 、“后”或“同时”)到达波峰位置;若该波的波速为10m/s,经过时间,在x轴上-3m~3m区间内的波形与t=0时刻的正好相同,则=_____________。

(3)被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献,与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖。光纤由内芯和外套两层组成。某光纤内芯的折射率为,外套的折射率为,其剖面如图所示。在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°,为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去,求内芯的折射率的最小值。

正确答案

(1)CD

(2)后,0.4ns (n=1、2、3……)

(3)如图所示,由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射

当在端面上的入射角i最大()时,折射角r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角最小,如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”

这时

在端面上时,由

得n1=2

所以,当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去

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如图所示,A、B两点之间的距离为s,在两点间连接一直纤维,一束光从光导纤维中间射入,射入的光线在光导纤维与空气的界面恰好发生全反射现象,由A点传输到B点所用的时间为t,求光导纤维所用材料的折射率。

正确答案

解:作出光路图如图所示,设介质折射率为n,光在界面处刚好发生全反射,其入射角等于临界角,故sinθ=1/n。设光在介质中传播速度为v,有v=c/n

由图示可知,光在光导纤维中实际走过的路为L=s/sinθ

所以

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(1)下列说法正确的是______________;

A.光的偏振现象说明光是纵波

B.全息照相利用了激光相干性好的特性

C.光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理

D.光的双缝干涉实验中,若仅将入射光从红光改为紫光,则相邻亮条纹间距一定变大

(2)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,波的传播速度v=2m/s,试回答下列问题:

①x=4m处质点的振动函数表达式y=______________cm;

②x=5m处质点在0~4.5s内通过的路程s=______________cm。

(3)如图所示,直角三角形ABC为一三棱镜的横截面,∠A=30°。一束单色光从空气射向BC上的E点,并偏折到AB上的F点,光线EF平行于底边AC。已知入射方向与BC的夹角为θ=30°。试通过计算判断光在F点能否发生全反射。

正确答案

(1)BC

(2),45

(3)光线在BC界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°

根据折射定律得

由几何关系知,光线在AB界面的入射角为θ3=60°

而棱镜对空气的临界角C的正弦值

则在AB界面的入射角

所以光线在F点将发生全反射

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被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟,由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大的贡献,与美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖。光纤由内芯和外套两层组成,为计算方便,忽略外套的厚度。一光导纤维全长L=10m,其内芯是由折射率为n=2的材料做成的。

(1)试证明从光纤左端不同入射角射入的光全部能无能量损失的传输到光纤右端。

(2)求在光纤中传播的光所需要的最长时间。

正确答案

(1)证明“略”

(2)×10-7 s

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