- 分子及其热运动
- 共2318题
用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10-9 m3,已知碳的密度是2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,试估算小碳粒中的分子数和碳原子的直径.
正确答案
5×1010个 2.6×10-10m
设小碳粒的边长为a,放大600倍后,其体积为:V=(600a)3=0.1×10-9m3
而实际体积应为:V′=a3
所以小碳粒的质量为:m=ρV′=ρa3
将碳原子看成一个球体,且各个原子紧挨在一起组成该小碳粒,则该小碳粒中的分子数约为:N=
联立以上各式并代入数据可解得：N≈5×1010个
设碳原子的直径为d，则一个碳原子体积为：V0=
又因为：V′=NV0
所以可得碳原子的直径约为：d=2.6×10-10m.
在“油膜法估测分子大小”实验中：将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3溶液有20滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，最后扩展成面积为0.15m2的油膜，由此估算出油酸分子直径为 。在该实验中滴入油酸酒精溶液之前，要在水面上均匀的撒上薄薄的一层痱子粉，其作用是:________________________。
正确答案
1.11×10-9 m，形成清晰地油膜边缘
分析：在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．
解答：解：一滴油酸的体积为：V0=
油酸分子的直径为：d=
故答案为：1.11×10-10，形成清晰地油膜边缘
点评：本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个靠一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，计算时注意单位的换算．
（3-3）
（1）1968年，托雷一坎永号油轮在英吉利海峡触礁，有大约8万吨原油泄漏，污染了英国100多千米的海岸线，使25000只海鸟死亡。石油流入海中，危害极大。在海洋中泄漏m=1t原油可覆盖S=12km2的海面，试估算油膜厚度是原油的分子直径的多少倍？（设原油密度为ρ=0．91×103kg/m3,保留一位有效数字，分子直径的数量级D=10-10m）
（2）如图所示，一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管，竖直插入很大的水银槽中。有个质量不计的横截面积S=1cm2的活塞A，在管中封闭一段长L=10cm的理想气体。开始时A处于静止状态。现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，不计管壁对A的摩擦。当F=2N时，A再次静止。设整个过程中环境温度不变，外界大气压p0=1．0×105Pa（约为75cmHg），求：
①A再次静止时的气体压强P2；
②A再次静止时的气体长度L2；
③在此过程中活塞A上升的距离h。
正确答案
（1）
（2）①0.8×105Pa
②L2=12.5cm
③17.5cm
（1）解：设油膜的厚度为H，分子直径的数量级D=10-10m，则
（2）①P2= P0—F/S=1.0×105Pa－2/1×10-4 Pa=0.8×105Pa（4分）
②根据玻意耳定律得到P1 L1S=P2 L2S 1.0×105×10=0.8×105 L2 L2=12.5cm（6分）
③由于内外气体压强的压强差为0.2×105Pa 约等于75cmHg×0.2×105/1.0×105=15cmHg，所以下面管中水银面上升15cm，故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和2.5cm+15cm=17.5cm（4分）
某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小。实验用油酸洒精溶液的浓度为每1000ml溶液中含有纯油酸1ml,1ml上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸洒精溶液向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸洒精溶液。
（1）实验描出油酸薄膜轮廓线如图，已知每一个小正方形的边长为2cm，则该油酸薄膜的面积为 m2
（2）经计算，求出油酸分子的直径为 m。（计算结果都保留两位有效数字）
正确答案
试题分析：（1）由于每格边长为2cm，则每一格就是
（2）1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积：
点评：该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，由体积与面积相除求出油膜的厚度，即等于分子直径。
我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同，阅读表中一些介质的声速，回答问题：
一些介质中的声速v/(m·s－1)
小题1:声音在介质中的传播速度有什么规律（写出两条）？
小题2:在长度为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能由什么材料制成？（此时气温为15℃）
正确答案
小题1:声音在同一介质中传播，温度越高，传播速度越快，声音在固体中传播比在液体中传播要快
小题2:t空=
t金=
t空-t金=2.43s
该金属是铁
小题1:声音在同一介质中传播，温度越高，传播速度越快，声音在固体中传播比在液体中传播要快
小题2:t空=
某同学采用了“油膜法”来粗略测定分子的大小：将1cm3的油酸溶于酒精，制成了200cm3的溶液，测得50滴油酸的总体积为1cm3；将一滴该溶液滴在水面上形成一层油膜，待油膜层不再扩散时，将玻璃片盖在容器上，用水笔在玻璃片上描绘出油膜层的轮廓，再将玻璃片平放在坐标方格纸上，如图所示。已知方格纸每小格的边长为1cm，则油膜的面积为__________m2，该同学测出的油酸分子的直径为_________m（结果均保留一位有效数字）。
正确答案
0.02 ， 5×10-9
每个小方格的面积为1cm²，小于半格舍去，大于半格当1格处理，近似有200个小格，则油膜的面积为200×1
故答案为：0.02
已知水的分子直径约为4×10-10 m，水的密度为1.0×103 kg/m3，水的相对分子质量为18.试根据以上数据估算阿伏加德罗常数.
正确答案
5.29×1023 mol-1
由水的相对分子质量为18，可知水的摩尔质量为
M="18" g/mol=1.8×10-2 kg/mol
则1 mol水的体积为
V=
水分子的体积为
V0=
阿伏加德罗常数为
NA=
单分子油膜法测分子直径的物理模型是（ ）
正确答案
ACD
单分子油膜法测分子直径的原理是在水面上形成单分子油膜，认为油分子是一个紧挨一个的小球，测出油滴的体积V和油膜面积S，则油分子直径d=V/S.
镧与镍的合金(LaNi5)在室温及(0.3~0.4)MPa的压强下，可以快速、可逆地存储和释放氢气．LaNi5是晶体，6个氢原子进入LaNi5晶体中成为LaNi5H6而体积基本不增加，从而使LaNi5H6中的氢的密度达到0.11×103 kg/m3．1m3的LaNi5H6中所含的氢相当于多少摩尔氢气？这些氢气在标准状态下的体积是多大？
正确答案
1.2×103m3
1m3的LaNi5H6中所含的氢的质量为0.11×103 kg ，氢的摩尔质量M=2g/mol，这些氢的物质的量为n=m/M=5.5×104mol．
由于标准状态下，气体的摩尔体积都是22.4L/mol=2.24×10－2m3/mol，因此这些氢气在标准状态下的体积V=2.24×10－2m3/mol×5.5×104mol=1.2×103m3．
“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
①____________________________________________________________________
②___________________________________________________________________
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
正确答案
(1)见解析 (2)CFBAED
(1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上石膏粉或痱子粉．
②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数．
(2)合理顺序为CFBAED
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