- 分子及其热运动
- 共2318题
已知金刚石的密度是ρ，摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA 有一小块金刚石，体积是V，
求（1）这小块金刚石中含有多少个碳原子？
（2）设想金刚石中碳原子为球体且紧密地堆在一起的，求碳原子的直径．
正确答案
解析
解：（1）金刚石的质量为：m=ρV；
金刚石的摩尔数为：n=
金刚石所含分子数是：N总=nNA=
（2）想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，则碳原子的体积为：
V′=
又 V′=
解得：碳原子的直径 d=
答：
（1）这小块金刚石中含有
（2）碳原子的直径为
利用油膜法可以粗测阿伏加德罗常数，若已知一滴油的体积为V，它在液面上展成的单分子油膜面积为S，假如这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，并把油分子看成小球状，则阿伏加德罗常数可表示为______．
正确答案
解析
解：油酸分子的直径为 d=
代入解得：NA=
故答案为：
已知铝的密度为2.7×103kg/m3，摩尔质量为27×10-3kg/mol，那么每立方厘米的铝中含有多少个铝原子？
正确答案
解析
解：1cm3 铝的质量为：m=ρV；
摩尔数为：n=
故1cm3 铝所含的铝原子数为N=nNA=
答：每立方厘米的铝中含有6.0×1022个铝原子．
有一位同学作一次深呼吸，吸进448cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数约为______个．
正确答案
1.2×1022
解析
解：他吸入的空气分子总数约为：
n=
故答案为：1.2×1022．
某小区为居民专门设计了雨水回收系统，一年可回收雨水量1万吨左右，相当于100户居民一年的用水量．请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水中所含有的水分子数约为多少？设水分子的摩尔质量为M=1.8×l0-2kg/mol，阿伏加德罗常数取NA=6.0×l023mol-1．（保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：一户居民一天的平均用水量为m=
水的分子数为
代入解得一户居民平均用水所含分子数为9×l027．
答：一户居民一天的平均用水中所含有的水分子数约为9×l027．
金箔是一种用黄金捶打而成，厚度为d=0.1μm的箔片，主要用作建筑、器物、佛教塑像、工艺品的装饰贴金及名贵中成药的配方等．已知金的密度ρ=19.3g/cm3，金的摩尔质量M=197g/mol，阿伏伽德罗常数
（1）1g黄金中含有的多少个金原子？
（2）一个金原子的体积约为多少
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是多少层金原子叠合成的？
正确答案
解析
解：（1）由1g黄金与摩尔质量可求出摩尔数，
根据N=
（2）根据V=
再由
即为
（3）由于金原子一个一个挨着，因此假设以球型呈现，则有
设有n层，原子的直径为D，有：nD=d
即n=
解得：n=300
答：（1）1g黄金中含有的3×1021个金原子；
（2）一个金原子的体积约为2×10-29m3．
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是300层金原子叠合成的．
要估算出气体中分子间的平均距离，需要知道下列哪一组物理量（ ）
正确答案
解析
解：A、知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，但不知道体积，无法计算，故A错误；
B、知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；
C、阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，故C错误；
D、已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误；
故选：B．
对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，v0表示单个分子的体积，N表示阿伏伽德罗常数，则下列关系中不正确的是（ ）
AN=
BN=
CN=
DM=ρV
正确答案
解析
解：AC、摩尔体积是1mol分子的体积，由于不计分子间隙，故阿伏伽德罗常数N=
B、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，即M=ρV，摩尔质量是1mol分子的质量，故N=
D、摩尔质量等于密度乘以摩尔体积，即M=ρV，故D正确；
本题选不正确的，故选：A．
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由阿伏伽德罗常数是指1摩尔物质含有微粒个数可知，水的摩尔质量与水分子的质量之比，即可求得阿伏加德罗常数．故A正确．
B、蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，但自然状态的蔗糖有规则的几何形状，故蔗糖是晶体．故B错误．
C、大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但是分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．故C错误．
D、空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近水的饱和气压，水蒸发越慢．故D正确．
故选AD
某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则下列关系正确的是（ ）
ANA=
BV=V0NA
Cm=
DM=ρV0NA
正确答案
解析
解：A、ρV为气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为NA，故A正确．
B、气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故B错误．
C、单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值，即m=
D、ρV0不是每个分子的质量，所以：M≠ρV0NA故D错误．
故选：AC．
扫码查看完整答案与解析