- 分子及其热运动
- 共2318题
(1)在做用油膜法估测分子大小的实验中,已知实验室中使用的酒精油酸的浓度为,又用滴管测得每
滴这种酒精油酸的总体积为
,将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上,在玻璃板上描出油膜的边界线,再把玻璃板放在画有边长为
的正方形小格的纸上,测得油膜占有的小正方形个数为
(以上物理量的单位均为国际单位).
(i)(3分)用以上字母表示油酸分子直径的大小为 ____________m.
(ii)(3分)若,则从右图中测得油膜占有的面积为
(结果表示为数值形式).
(2)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。针对这种环境,某兴趣小组通过查阅资料获知,弹簧振子做简谐运动的周期(其中
是振子的质量,
是弹簧的劲度系数).他们设计了一种装置来间接测量物体的质量,如图所示,A是带夹子的金属块,金属块和夹子的总质量为
,B是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定)弹簧的劲度系数
未知,但他们有一块秒表.
(i)(6分)请你简要写出测量待测物体质量的方法,测量的物理量用字母表示.
① ;
② .
(ii)(4分)用所测的物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为 .
正确答案
(1)nV/Nma2;86—88(范围内均可)。
(2)步骤一:在不夹物体B时,利用秒表测出弹簧振子A做简谐运动时n次全振动的时间t1.
步骤一:在夹上物体B后,利用秒表测出弹簧振子AB做简谐运动时n次全振动的时间t2.
则:
(1)此题涉及油膜法估测油酸分子直径。首先由油酸浓度计算一滴溶液内纯油酸的体积,在除以油膜的面积,即。在粗测油膜面积时,不足半格的舍去,大于半格算作一个,大于由
格,故面积约为
。
(2)此题涉及力学实验弹簧振子。由弹簧振子周期公式 知,测悬挂和不悬挂物体的振子周期,可通过测n次全振动获得,
和
联立可以解得
。
两个题目均需要根据公式进行计算,有一定的运算量,难度一般。
(1)(6分)已知某种气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为N。则该种气体中每个分子的质量为 ;分子的平均间距为 。
(2)(9分)如图甲所示,内径均匀、两端开口的U形管竖直放置,管中装入水银。稳定后,两管中水银面与管口的距离均为L=10cm。现将右侧管口密封,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止,如图乙所示。已知大气压强P0=75.8cmHg。求活塞在左管内竖直向下移动的距离。设管中气体温度不变。
正确答案
(1)m=,平均间距a=
(2)x="6.3675cm" ≈0.064m
试题分析:(1)气体中每个分子的质量m=;将气体分子看成立方体,设分子间的间距为a,
,平均间距a=
.
(2)解:设活塞向下运动的距离为x,活塞运动前,左、右两管上方气体的压强均为大气压P0,体积相同,设为V0。活塞运动后,设左、右两管上方气体的压强分别为P1、 P2,体积分别为V1、V2。
对左管气体,有:P0 V0= P1 V1 ① (1分)
对右管气体,有:P0 V0= P2 V2 ② (1分)
设管的横截面积为S,有:
V0=LS ③ (1分)
V1=(L-x+)S ④ (1分)
V2=(L-)S ⑤ (1分)
P1= P2+Ph ⑥ (2分)
以上联合求解得:
解得:x="6.3675cm" ≈0.064m (2分)
(4分)常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极,在太阳光照射下分解水,可以从两电极上分别获得氢气和氧气.已知分解1mol的水可得到1mol氢气,1mol氢气完全燃烧可以放出2.858 ×105J的能量,阿伏伽德罗常数NA = 6.02×1023mol-1,水的摩尔质量为1.8×10-2 kg /mol .则2g水分解后得到氢气分子总数 个;2g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量 J.(均保留两位有效数字)
正确答案
6.6~6.7×1022 (2分) 3.1~3.2×104(2分)
试题分析:由题意知,2g氢气分子的摩尔数为,故氢分子的总数为
个;
由题意知,2g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。
(8分)已知地面附近高度每升高m,大气压降低
mmHg.为了观测大气压这一微小变化,某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验,在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管,瓶内有一定量的水和空气.由于内外压强差,细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差.(不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化,水银的密度为13.6×103kg/m3)
(1)该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是 .
(2)现将玻璃瓶放置在地面上,记录此时管内水面a的位置,再将玻璃瓶放到离地m的讲台上时,则玻璃管内水面将 (上升,下降) mm;(设温度保持不变)
(3)小组成员想用此装置来测量高度.先将此装置放在温度为27℃、大气压为mmHg的A处,测得水柱的高度
mm.然后将装置缓慢地平移另一高度的B处,待稳定后发现水柱升高了
mm,已知B处比A处的温度高1℃,则AB间高度差为 m;
正确答案
①水密度比水银小,同样压强变化时,高度差明显(答到水的密度小便能得分)
②上升,1.36;③ 5.4
(1)该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是水密度比水银小,同样压强变化时,高度差明显(2)距离增大,大气压强减小,内部气体压强大于外界大气压,液柱高度差增大(3)本题考查气体状态方程,根据前后水柱高度变化判断高度差
实验室中可以提供下列器材:一根粗细均匀长约40cm的两端开口的玻璃管、一个弹簧秤、一把毫米刻度尺、一小块橡皮泥和一个足够高的玻璃容器,内盛有冰和水的混合物.请选用适合的器材,设计一个实验,估测当时的室内温度.要求:
(1)选出适当的器材.
(2)说明实验的步骤,指明要测量的物理量.
(3)写出计算室温的计算式.
正确答案
(1)玻璃管、刻度尺、橡皮泥和盛冰、水混合物的玻璃容器.
(2)在玻璃管中部装一小段水柱,再用橡皮泥将管的一端封闭;将开口端竖直向上放置,测出管内封闭的空气柱的长度;保持玻璃管开口向上,将下端插入冰、水混合物的玻璃容器中,测出封闭的空气柱长度
.
(3) T=.
(1)玻璃管、刻度尺、橡皮泥和盛冰、水混合物的玻璃容器.
(2)在玻璃管中部装一小段水柱,再用橡皮泥将管的一端封闭;将开口端竖直向上放置,测出管内封闭的空气柱的长度;保持玻璃管开口向上,将下端插入冰、水混合物的玻璃容器中,测出封闭的空气柱长度
.
(3)冰、水混合物的温度是273K,由于管内空气的压强是不变的,由长度比等于温度比得T=.
某同学采用了油膜法来粗略测定分子的大小:将1 cm3油酸溶于酒精,制成1 000 cm3的溶液.已知1 cm3酒精油酸溶液有100滴,在一塑料盘内盛水,使盘内水深约为1 cm,将1滴溶液滴在水面上,由于酒精溶于水,油酸在水面上形成一层单分子油膜,测得这一油膜层的面积为90 cm2,由此可估计油酸分子的直径为多少?
正确答案
1.1×10-9m
d=.
在《用双缝干涉测光的波长》的实验中,调节分划板的位置,使分划板中心刻度线对齐某亮条纹的中心,如右图所示,则手轮上的读数为 mm,若实验测得5条亮条纹中心的距离为6.000mm,则相邻两条亮纹间的距离∆x= mm,已知双缝间距d=0.200mm,双缝到屏的距离L=600mm,则此光的波长λ= 。
正确答案
1.120mm 0.15mm
试题分析:手轮上的读数就是螺旋测微器的读数,固定刻度度半毫米的整数倍,为1mm,而可动刻度一共50格共0.5mm,所以每一个0.01mm,需要我们注意的是要估读一位,即读到0.001mm。对照图示,可动刻度为12.0*0.01mm=0.120mm,那么最终的读数就是固定刻度加可动刻度1mm+0.120mm=1.120mm。5条亮纹为4个间距,因此每个间距为,根据双缝干涉的相邻两条纹间距公式
,带入数据计算,可求出相应的波长
在“油膜法估测分子直径”的实验中:
①下列关于油膜法实验的说法中正确的是( )
②某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为0. 25m2的蒸发皿,滴管,量筒(60滴溶液滴入量筒体积约为1毫升),纯油酸和无水酒精若干等。已知分子直径数量级为10-10m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为多少?
正确答案
①C;(2分)②1.5×10-3或0.15%(2分)
试题分析:直接滴油酸可以形成油膜,但是形不成单分子油膜,形成的油膜太厚了,即直接滴油酸无法形成符合条件的油膜,A错误;若撒的痱子粉过多,则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小,B错误;油膜法测分子直径实验中,向水中滴入一滴酒精油酸溶液,在水面上形成单分子油膜,求出纯油的体积与油膜的面积,然后求出油酸分子的直径.C正确;如果油酸不加稀释形成的油膜面积很大,不便于测量,油酸可以溶于酒精,因此酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用,D错误;
根据题意可知,形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积,当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大,一滴油酸的体积为:,一滴酒精油酸溶液的体积为:
,因此油酸的浓度为:
铝的密度为2.7×103 kg/m3,它的摩尔质量为0.027 kg/moL,阿伏加德罗常数为6×1023 mol-1。体积为0.17 m3的铝块中所含的原子数约为 个(保留一位有效数字)。
正确答案
略
(1)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤:
E、向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉);
F、把一滴酒精油酸溶液滴在水面上,直至薄膜形态稳定;
G、把玻璃板放在方格纸上,数出薄膜所占面积;
H、计算出油膜的厚度L=
把以上各步骤按合理顺序排列如下:
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104ml溶液中有纯油酸6mL,用注射器测得1mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,最后油酸膜的形状和尺寸如图所示,坐标中正方形小方格的边长为1cm, 则
①油酸膜的面积是 m2
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3
③按以上数据,估测出油酸分子的直径是 m
正确答案
(1)CEBDFAGH
(2)①1.05×10-2
② 8.0×10-12 每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
③ 8.0×10-10
略
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