- 分子及其热运动
- 共2318题
（1）容器内气体的分子数．
（2）气体分子间的平均间距．
正确答案
解析
解：（1）气体质量为：m=ρV=ρL3；
物质量即摩尔数为：n=
分子数为：N=nNA=
（2）设气体分子间的平均间距为d．
将分子占据的空间看作立方体，则有：Nd3=L3
可得 d=
答：
（1）容器内气体的分子数为
（2）气体分子间的平均间距是
标准标况下，人呼吸一次吸一次吸入空气约3000cm3，则一次呼吸吞入的空气分子数约为______个．（保留1位有效数字）
正确答案
8×1022
解析
解：标准状态下1摩尔体积为22.4L．所以1cm3的物质的量为
故1cm3中含有的空气分子数为
运动员一次深呼吸吸入空气约3000cm3，则一次呼吸吸入的空气分子数为N′=3000×2.69×1019=8×1022个
故答案为：8×1022
已知阿伏加德罗常数为NA，铝的摩尔质量为M，铝的密度为ρ，则1m3铝所含原子数为______，1个铝原子所占的体积为______．
正确答案
解析
解：摩尔体积V=
1m3铝的原子数为
故1个铝原子所占的体积为：
故答案：
已知铜的摩尔质量是6.35×10-2kg，密度是8.9×103kg/m3．试求：
（1）1m3铜中含有的铜原子数．
（2）估算铜原子的直径．
正确答案
解析
解：（1）1m3铜的物质的量为
n=
1m3铜中含铜原子数N=nNA=1.4×105×6.02×1023个=8.4×1028个；
（2）铜原子的体积
把铜原子看成球体，直径为D，则由
故：D=
答：（1）1m3铜中含有的铜原子数8.4×1028
（2）估算铜原子的直径为2.8×10-10m．
若以M表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为表示在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式①NA=
正确答案
解析
解：①、ρVm（表示摩尔质量）÷m（单个分子的质量）=NA（表示阿伏加德罗常数），故正确；
②、对水蒸气，由于分子间距的存在，NA△并不等于摩尔体积，故错误；
③、单个分子的质量=摩尔质量÷阿伏伽德罗常数，故正确；
④、对水蒸气，由于分子间距的存在，摩尔体积处于阿伏加德罗常数等于每个分子占据的空间体积，但并不等于分子体积，故错误；
故选：B
已知水分子直径为4×10-10m，由此估算阿伏伽德罗常数为______．
正确答案
5.37×1023
解析
解：把水分子看成球形，则水分子的体积为：
水的密度为ρ=1.0×103kg/m3
摩尔质量：M=18g
忽略水分子之间的距离，
则摩尔体积为：
阿伏伽德罗常数为：
故答案为：5.37×1023
某种油滴的摩尔质量M=0.1Kg/mol，密度ρ=0.8×103Kg/m3，取体积V=3.7×10-4cm3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S=0.5m2的单分子油膜．
（1）求出分子的直经
（2）估算出阿伏加德罗常数．
正确答案
解析
解：
油分子的直径为：
一个油分子的体积为：
这种油的摩尔体积为：
所以，阿伏加德罗常数为：
代入数据，解得：NA=6×1023mol-1
答：（1）出分子的直经7.4×10-10m
（2）估算出阿伏加德罗常数6×1023mol-1．
一滴露水的体积大约是6.0×10-7cm3，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝6.0×107个水分子，它需要多少年才能喝完这滴露水？（一年按365天计算）
正确答案
解析
解：已知一滴露水的体积大约是V=6.0×10-7cm3=6.0×10-13m3，水的密度为ρ=1×103kg/m3
则一滴露水含有的水分子数目为：
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×107个水分子，则喝完这滴露水所用时间为：
t=
答：它需要6342年才能喝完这滴露水．
（2015秋•铜陵校级月考）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度p=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×103kg/mol，试估算：
（1）这滴水珠中约含有多少个水分子？
（2）一个水分子的直径多大？（以上计算结果保留两位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）分子数为：N=nNA=
（2）分子体积为：V0=
球体积公式V0=
答：
（1）这滴水珠中约含有3.3×1021个个水分子；
（2）一个水分子的直径为4.0×10-10m．
最近一个阶段我国中东部一些地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气．一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，设每人1min内呼吸16次，每次吸入1atm的净化空气500mL，而每个桶能装10atm的净化空气20L，假定这些空气可以全部被使用，设温度不变，估算一下每人每天需要吸多少桶净化空气．
正确答案
解析
解：每人每天吸入1atm的净化空气的体积为：
V=（16×60×24）×500mL=1.152×106mL=1.152×103L
设每桶10atm的净化空气转化为1atm的体积为V′，
由玻意耳定律可知：
PV=P′V′
解得：V′=10V=200L
故每人每天需要净化空气的桶数为：
答：每人每天需要吸58桶净化空气．
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