- 平行线分线段成比例定理
- 共84题
如图，已知l1∥l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，则
正确答案
解析
解：∵直线l1∥l2，
∴AF：FB=AG：BD=2：5，AE：EC=AG：CD，
∵BC：CD=4：1
∴AG：CD=2：1，
∴AE：EC=2：1．
故选：A．
正确答案
证明：∵
设
同理
于是
∴
解析
证明：∵
设
同理
于是
∴
在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是______．
正确答案
（
解析
解：因为底角B的角平分线BD交AC于点D
所以
设AB=AC=a，CD=x，则：
所以x=
因为BC-CD＜BD＜BC+BD
所以
由题得：a＞0.5
所以
故答案为：（
如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=______．
正确答案
4
解析
解：因为DE∥BC，则△ADE～△ABC，
所以
又DF∥AC，则四边形DECF是平行四边形，
故BF=BC-FC=BC-DE=10-6=4．
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为______．
正确答案
解析
解：∵四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，
∴可设AD=3k，AB=4k，BC=6k，
作DG⊥BC，交BC于G，交EF于H，则DG=4k，GC=3k，
∴DC=
∴3k+4k+6k+5k=1，∴k=
∵E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3，
∴AE=k，EF=
∴四边形AEFD的周长=3k+k+4k+
故答案为：
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