- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
下面有五个命题：
（1）函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）终边在y轴上的角的集合是{a|a=
（3）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象仅有一个公共点；
（4）把函数y=3sin（2x+
（5）函数y=sin（
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）
正确答案
（1）（3）
解析
解：∵函数y=sin4x-cos4x
=sin2x-cos2x
=-cos2x，
∴函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π，即（1）成立；
∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象原点这一个公共点，
∵sinx=x只有一个解，
x＞0时，
sinx＜x；
x＜0时，
sinx＞x；
x=0时，
sinx=x．
故（3）成立；
把函数y=3sin（2x+
函数y=sin（
故答案为：（1），（3）．
化简：
（1）
（2）
正确答案
解：（1）
=
=
=1；
（2）cos
=cos
=cos
=0．
解析
解：（1）
=
=
=1；
（2）cos
=cos
=cos
=0．
若
正确答案
解析
解：∵cos（x-
∴sin（x+
故答案为：
已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
正确答案
解：（1）f（α）=
（2）cos（α-
∴sinα=-
∵α是第三象限角，
∴cosα=-
∴f（α）=-cosα=
解析
解：（1）f（α）=
（2）cos（α-
∴sinα=-
∵α是第三象限角，
∴cosα=-
∴f（α）=-cosα=
已知f（α）=
正确答案
解析
解：由于f（α）=
则f（-
故答案为：
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