· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：简答题

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简答题

如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知，且=．

（1）若，求tanα的值；

（2）试判断是否为定值，并说明理由；

（3）求△OPQ的面积S的最大值．

正确答案

解：（1），消去cosα得，…（2分），即，，或得或．…（5分）

（2）=

所以，为为定值．…（6分）

（3）作OC⊥AB于C，则△OPQ的面积为（当a=b时取等号）…（4分）

解析

解：（1），消去cosα得，…（2分），即，，或得或．…（5分）

（2）=

所以，为为定值．…（6分）

（3）作OC⊥AB于C，则△OPQ的面积为（当a=b时取等号）…（4分）

1

题型：单选题

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单选题

若的值（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：∵，

∴cos（α+）=sin[-（α+）]=．

∴=cos2（α+）=2-1=，

故选A．

1

题型：填空题

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填空题

已知＜θ，且sin2θ=-，则tanθ等于______．

正确答案

-2

解析

解：∵-=sin2θ==，

化为2tan2θ+5tanθ+2=0，

解得tanθ=或-2．

∵＜θ，

∴tanθ=-2．

故答案为：-2．

1

题型：简答题

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简答题

化简：．

正确答案

解：

=

=

=

==•．

解析

解：

=

=

=

==•．

1

题型：单选题

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单选题

若，，则sinθ=（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：因为，，

所以cos2θ=-=-，

所以1-2sin2θ=-，

所以sin2θ=，，

所以sinθ=．

故选D．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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