- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
下列关于函数f（x）=
A关于原点对称
B关于y轴对称
C关于点（
D关于直线x=
正确答案
解析
解：由2x=kπ+
∴当k=0时，可得y=
同理由x-
∴可得y=tan（x-
∴函数f（x）=
故选：C
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
正确答案
解：（Ⅰ）
=2sin（ωx+
函数
即：
（Ⅱ）因为
∴
又sinA≠0，∴sinC=
又因为a＜b＜c，所以C=
（Ⅲ）
∵
∴cosB=cos（
=
解析
解：（Ⅰ）
=2sin（ωx+
函数
即：
（Ⅱ）因为
∴
又sinA≠0，∴sinC=
又因为a＜b＜c，所以C=
（Ⅲ）
∵
∴cosB=cos（
=
已知函数f（x）=2sinxcosx+2
（Ι）求函数f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 当x
正确答案
解：（I）∵函数f（x）=2sinxcosx+2
∴f（x）的最小正周期正周期为π． …（6分）
（II）∵
∴当 2x+
当2x+
解析
解：（I）∵函数f（x）=2sinxcosx+2
∴f（x）的最小正周期正周期为π． …（6分）
（II）∵
∴当 2x+
当2x+
在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设
正确答案
（1，+∞）
解析
解：在△ABC中，∵
=2sinB+2sin2B+cos2B=2sinB+1．
当f（B）-m＜2恒成立时，有2sinB＜1+m 恒成立，∴1+m＞2，m＞1，故实数m的取值范围为（1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．
（1）化简
（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
正确答案
解：（1）原式=
（2）由
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴cosA＜0
∴cosA-sinA＜0，
∴
解析
解：（1）原式=
（2）由
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴cosA＜0
∴cosA-sinA＜0，
∴
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