· 三角函数的诱导公式

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：单选题

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单选题

（2015秋•商洛校级月考）已知角α的终边经过点（-2，1），则cos2α=（　　）

A-

B

C

D-

正确答案

B

解析

解：角α的终边经过点（-2，1），∴x=-2 r=，cosα==-，

则cos2α=2cos2α-1=2×-1=，

故选：B．

1

题型：单选题

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单选题

如果实数x，y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1-xy）有（　　）

A最小值和最大值1

B最大值1和最小值

C最小值而无最大值

D最大值1而无最小值

正确答案

B

解析

解：∵x2+y2=1，

∴x=sinθ，y=cosθ，

∴（1-xy）（1+xy）

=1-x2y2

=1-（sinθcosθ）2

=1-

=1-sin22θ，

当sin2θ=0时，1-sin22θ有最大值1；

当sin2θ=±1时，1-sin22θ有最小值．

∴（1-xy）（1+xy）的最大值是1，最小值是．

故选：B．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（Ⅰ）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）当，求函数f（x）的值域．

正确答案

解：（Ⅰ）=2（sincos2x+cossin2x）=2sin（2x+），…（5分）

∴f（x）的表达式为y=2sin（2x+），周期为T==π…（7分）

（Ⅱ）∵，∴，…（9分）

∴当2x+=时，即x=时，f（x）的最小值为2sin=-，

当2x+=时，即x=时，f（x）的最大值为2sin=2，…（12分）

∴函数f（x）的值域为…（14分）

解析

解：（Ⅰ）=2（sincos2x+cossin2x）=2sin（2x+），…（5分）

∴f（x）的表达式为y=2sin（2x+），周期为T==π…（7分）

（Ⅱ）∵，∴，…（9分）

∴当2x+=时，即x=时，f（x）的最小值为2sin=-，

当2x+=时，即x=时，f（x）的最大值为2sin=2，…（12分）

∴函数f（x）的值域为…（14分）

1

题型：单选题

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单选题

设角α的终边经过点P（-3，4），那么sin（π-α）+2cos（-α）=（　　）

A

B-

C

D-

正确答案

D

解析

解：∵角α的终边经过点P（-3，4），r=|PO|==5，

∴sinα==，

cosα==-，

∴sin（π-α）+2cos（-α）=sinα+2cosα=-=-．

故答案为：D．

1

题型：填空题

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填空题

函数y=1-sinxcosx的最大值是______．

正确答案

解析

解：因为：y=1-sinxcosx=1-sin2x．

当2x=2kπ+时，t=sin2x有最小值-1，

此时y=1-sin2x有最大值．

故答案为：．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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