三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：填空题

填空题

若x∈（0，），且sin2x=，则f（x）=sin（x-）的值为______．

正确答案

解析

解：x∈（0，），且sin2x=，∴sinxcosx=，

∴f（x）=sin（x-）=sinx-cosx=-=-=-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

函数y=Asinωxcosφ+Acosωxsinφ+2（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的图象如图，则ω=______，φ=______．

正确答案

解析

解：由题意得，y=Asinωxcosφ+Acosωxsinφ+2=Asin（ωx+φ）+2，

由图得，T==，得T=，∴ω=3，

∵函数的图象过点（，2），∴Asin（ω×+φ）+2=2，

则sin（ω×+φ）=0，

∴3×+φ=kπ（k∈Z），解得φ=kπ-（k∈Z），

∵0＜φ＜2π，∴φ=，

故答案为：3；．

题型：单选题

单选题

已知θ∈[]，则可化简为（　　）

A2sinθ

B-2sinθ

C-2cosθ

D2cosθ

正确答案

解析

解：因为θ∈[]，∴sinθ＜cosθ，且sinθ+cosθ＜0．

所以=|cosθ-sinθ|-|cosθ+sinθ|=2cosθ，

故选D．

题型：填空题

填空题

若sin（π+x）+cos（π+x）=，则sin2x=______．

正确答案

解析

解：∵，

∴，平方得，∴．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知，那么sin2x=______．

正确答案

解析

解：∵

∴

∴1+2sinxcosx=

∴sin2x=

故答案为：

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