热门试卷

（1）；（2）.

试题分析：本小题主要考查直线的极坐标方程、圆的参数方程及其几何意义、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识；考查运算求解能力；数形结合思想．第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式，转化方程；第二问，先将曲线C的参数方程转化为普通方程，得到圆，再令直线与圆的方程联立求交点.

试题解析：（1）∵，∴      1分

∴即所求直线的直角坐标方程为．         3分

（2）曲线的直角坐标方程为： ，           4分

∴，解得或（舍去）．       6分

所以，直线与曲线的交点的直角坐标为．               7分

（1）；（2）

试题分析：（1）写出过点P（2,0）的直线方程的参数方程，联立抛物线的方程得到一个含参数t二次方程.通过韦达定理即定点到中点的距离可得故填.

（2）弦长公式|AB|＝|t2－t1|再根据韦达定理可得故填.本题主要知识点是定点到弦所在线段中点的距离.弦长公式.这两个知识点都是参数方程中的长测知识点.特别是到中点的距离的计算要理解清楚.

试题解析：(1)∵直线l过点P(2，0)，斜率为

设直线的倾斜角为α,tanα=sinα=cosα=

∴直线l的参数方程为 (t为参数)(*)         1分

∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，整理得

8t2－15t－50＝0,且Δ=152+4×8×50>0,   

设这个一元二次方程的两个根为t1、t2,

由根与系数的关系，得t1＋t2＝t1t2＝        3分

由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，

得                          4分

(2)|AB|＝|t2－t1|

＝              7分

(I)x2＋y2＝1；x＋y＝2a．(II)－≤a≤．

略

（1），；（2）．

试题分析：

解题思路：（1）利用极坐标方程、参数方程、普通方程的互化公式化简即可；（2）利用，求得圆心到直线的距离，再利用点到直线的距离公式求值.

规律总结：涉及直线与曲线的极坐标方程、参数方程的问题，要注意先将极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的相互转化，再利用有关知识进行求解.

试题解析：（1）曲线C的普通方程为      

直线L的普通方程为               

（2）因为曲线C：                    

所以，圆心到直线的距离是

所以.

将参数方程(t为参数)化为普通方程为3x-y-2=0.

由两平行线之间的距离公式可知,所求距离为d==.

（2）解：由得，1分

由 （为参数）消去参数得3分

由 解得或两圆交于点（0，0）和（2，-2）6分

两圆的公共弦的长度为7分

略

(1)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C2的方程为y=x，………2分

在r＝cosq两边同乘以r得r2=rcosq,

由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x．            …………4分

(2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r="3,"             …………6分

由平面几何知识知，．                    …………8分

所以弦长AB=3．                                    …………10分

略

（1）曲线的参数方程为（为参数，）；（2）取得最大值.

试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.

（1）设，由题设可知，

则，，

所以曲线的参数方程为（为参数，）．                    5分

（2）由（1）得

．

当时，取得最大值．                                          10分