热门试卷

见解析

解：设直线为，代入曲线并整理得

则

所以当时，即，的最小值为，此时

（1）曲线C的参数方程为，（为参数），直线的普通方程为.

（2）最大值为;最小值为.

试题分析：（1）根据题意易得：曲线C的参数方程为，（为参数），直线的普通方程为;（2）由第（1）中设曲线C上任意一点，利用点到直线的距离公式可求得：距离为，则，其中为锐角，且，当时，取得最大值，最大值为.当时，取得最小值，最小值为.

试题解析：（1）曲线C的参数方程为，（为参数），

直线的普通方程为.

（2）曲线C上任意一点到的距离为

.

则，其中为锐角，且，

当时，取得最大值，最大值为.

当时，取得最小值，最小值为.

a＝3

直线的普通方程为y＝x－a.椭圆的标准方程为＝1，右顶点为(3，0)，所以点(3，0)在直线y＝x－a上，代入解得a＝3.

（Ⅰ）;

（Ⅱ）

解：（Ⅰ）当时，，所以点的极坐标为

当时，，所以点的极坐标为。

由，可得，

因为，所以有

所以的直角坐标方程为。

（Ⅱ）设曲线上的动点为，则，

当时的最大值为，故点与曲线上的动点距离的最大值为。

设

为点的轨迹方程，该曲线是以为焦点，长轴长为4的椭圆。

(II）为椭圆的右焦点，为右准线，设到右准线的距离为当时，当时，

(III)令

同答案

1

试题分析：利用直线的参数方程的几何意义，可简便解决有关线段乘积问题. 设直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）设，两点对应的参数值分别为，．将代入，整理可得．所以．

【解】设直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）

设，两点对应的参数值分别为，．

将代入，

整理可得．   5分（只要代入即可，没有整理成一般形式也可以）

所以．                                     10分

|PQ|的最小值为2－1＝1

解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系．

将化为直角坐标方程，得直线方程…………………………3分

将化为直角坐标方程，得圆方程………………………6分

所以圆心（－1，0）到直线距离为2，|PQ|的最小值为2－1＝1……………………10分

（1）x2-y2=4,方程表示双曲线（2）=1表示椭圆.

（1）由

∴①2-②2得，x2-y2=4,方程表示双曲线.

（2）,得

①2+②2，得=1表示椭圆.

（Ⅰ）曲线直角坐标方程为；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）由已知，两边都乘以，得，结合即可求得曲线的直角坐标方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知条件，把的参数方程为参数）代入，得由韦达定理可得：，进一步可计算出的值．

试题解析：（Ⅰ）由已知，得，．3分

（Ⅱ）把的参数方程代入，得．

5分

．7分

略

(1) ,

(2) 直线和⊙相交

（1）消去参数，得直线的直角坐标方程为；  ………………4分

,即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：   ………………8分

（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．10分