参数方程
共2145题

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题型：填空题

填空题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则= .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

本小题满分10分）

已知椭圆的参数方程（为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在直角坐标系中，直线的参数方程为

在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

(1) 求圆C的直角坐标方程；

(2) 设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为求

正确答案

（1）

（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得：

略

题型：填空题

填空题

直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。

正确答案

,或

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为________．

正确答案

试题分析：圆的直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离，圆上的点到直线的距离的最小值为.

题型：简答题

简答题

在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

正确答案

(2，－3)

设椭圆的参数方程为，

d＝，

当cos＝1时，dmin＝，此时所求点为(2，－3)

题型：简答题

简答题

分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：

（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；

正确答案

见解析

（1）当时，，即；

当时，

而，即

（2）当时，，，即；

当时，，，即；

当时，得，即

得

即。

题型：填空题

填空题

直线与圆相切，则_______________。

正确答案

，或

直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或

题型：填空题

填空题

圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。

正确答案

由得

题型：填空题

填空题

已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为____________

正确答案

试题分析：由消去参数后的普通方程为，由消去参数后的普通方程为，联立两个曲线的普通方程得（舍）或，∴，所以它们的交点坐标为．

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，参数，点Q在曲线C：上

（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求点P与点Q之间距离的最小值。

正确答案

(1)由得点P的轨迹方程 (x-1)2+y2="1(y≥0), " …………2分

又由=，得=,　∴　=9．

∴曲线C的直角坐标方程为 x+y=9． ……5分

(1)半圆(x-1)2+y2=1(y≥0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为4，

所以｜PQ｜min=4−1．

略

题型：简答题

简答题

（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点、，若的坐标为，求.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.

正确答案

．

本试题主要是考查了极坐标方程与参数方程，以及直线与圆的位置关系综合运用。利用已知的极坐标和参数方程，化为直角坐标方程，然后利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系得到判定

题型：简答题

简答题

已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；

2）以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于，两点，求的面积．

正确答案

①，

②

略

题型：填空题

填空题

直线的斜率为

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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