- 一般数列的通项公式
- 共1120题
1
题型:
单选题
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观察此数列1,3,6,10,x,21,28,…,项之间的关系并推测出x的值是( )
正确答案
B
解析
解:由数列1,3,6,10,x,21,28,…,
可得:3-1=2,
6-3=3,
10-6=4,
∴x-10=5,解得x=15.
21-15=6,
28-21=7,
….
因此x=15.
故选:B.
1
题型:
单选题
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将正奇数1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是( )
正确答案
D
解析
解:依题意,第三列中的数是以3为首项,8为公差的等差数列,
∴第n列an=3+(n-1)×8=8n-5,
当n=12时,a12=8×12-5=91,
即第十二行第三列的数为91;
又奇数行自左向右是依次递增2的,偶数行自左向右是依次递减2的,
∴89所在的位置是第十二行第四列
故选:D.
1
题型:填空题
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已知数列{an}的通项公式是,则数列{an}中最小项的项数是第______项.
正确答案
13
解析
解:=
=200
,
又n∈N*,∴n=13时an最小,
故答案为:13.
1
题型:填空题
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已知数列{an}的通项为,则数列{an}的最大项为______.
正确答案
a5
解析
解:考察函数f(x)=的单调性,
∵=
,
∴当时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当
时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减.
可知当x=时,函数f(x)取得极大值,也即最大值.
而f(5)=,f(6)=
=
,
∴f(6)=<f(5)=
.
故最大项为a5,其值为.
故答案为:a5.
1
题型:
单选题
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已知数列则
是它的( )
正确答案
B
解析
解:由已知得到数列的通项公式an=,令
=
,解得:n=9
故选B
已完结
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