热门试卷

试题分析：解法一：由绝对值的几何意义知，函数的几何意义是：数轴上表示实数的点到表示的点的距离与到表示的点的距离之和，显然，当时，取最小值，且；解法二：去绝对值符号得，当时，；当时，；当时，，故.

-1

试题分析：根据题意，当x 0时则有，当x<0时，则可知，综上可知满足不等式的解集为-1

点评：解决的关键是利用绝对值符号的讨论得到不同情况下的解集，然后取其并集即可，属于基础题。

解：因为关于的不等式有解，则只要即可，解得的取值范围为

（-，1）

试题分析：解：由2x+1=0，得x=-；由x-1=0，得x=1．①当x≥1时，原不等式转化为：2x+1+x-1=3x＜2，解得x＜，无解；②当-≤x＜1时，原不等式转化为：-2x-1+x-1=-x-2＜2，解得x＞-4，∴-≤x＜1，③当x＜-时，原不等式转化为：-2x-1+1-x=-3x＜2，解得x＞-，∴＜x＜-综上所述，不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集为-＜x＜1．故答案为：（-，1）．

点评：解决的关键是对于含有两个绝对值不等式的解集的分类讨论思想的运用，属于基础题。

试题分析：当时，原不等式可化为，即，所以；

当时，原不等式可化为，即，所以；

当时，原不等式可化为，即，所以，

综上所述，不等式的解集为.

点评：求解含绝对值的不等式，关键是通过讨论去掉绝对值号，讨论时要注意做到“不重不漏”.

两边平方转化为一元二次不等式．

分析：根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值为|m+1|，再由|m+1|＞3 求得实数m的取值范围。

解答：

|x-1|+|x+m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和-m对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|，

由题意可得|m+1|＞3，解得 m＞2或m＜-4，

故答案为{m|m＞2或m＜-4}，

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|m+1|＞3，是解题的关键，属于中档题。