热门试卷

（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

（Ⅰ）由题.

因此只须解不等式.      2分

当时，原不式等价于，即.

当时，原不式等价于，即.

当时，原不式等价于，即.

综上,原不等式的解集为.      5分

（Ⅱ）由题.

当＞0时，

     10分

【考点定位】本题考查绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查逻辑思维能力和基本运算求解能力.

（1）；（2）

试题分析：（1）由|2x a|+a≤6得|2x a|≤6 a，再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值，结合条件得出a值；（2）由（1）知f（x）="|2x" 1|+1，令φ（n）=f（n）+f（ n），化简φ（n）的解析式，若存在实数n使f（n）≤m f（ n）成立，只须m大于等于φ（n）的最小值即可，从而求出实数m的取值范围．

试题解析：(1)由解得

则  所以                 5分

（2）由（1）知

则原不等式为+2

所以                                  10分

(Ⅰ)a =2．(Ⅱ)k≥1．

试题分析：(I)本小题属于这种类型的不等式.

（II）先根据h(x)= f(x)−2f，得 h(x)=,

从而可得,因而.

(Ⅰ) 由≤3得−4≤ax≤2， f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}，

当a≤0时，不合题意．

当a>0时，−≤x≤ 得a =2．……………………………………5分

(Ⅱ)记h(x)= f(x)−2f，则 h(x)=

所以|h(x)|≤1，因此k≥1．

点评：掌握常见不等式类型的解法是求解此类问题的关键，对于绝对值不等式一般有两种类型：(1)

.(2) .

（1）

（2）

解：（Ⅰ）当时，，

解之得.

所以原不等式的解集为. ……………………5分

（Ⅱ）,函数的最小值小于2，

因为，故 的最小值为.由

解得为所求. ………………………………………… 10分

(1)(-∞,-2]∪[3,+∞)   (2) a≥-3

(1)由题设知|x+1|+|x-2|-5≥0,如图,在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象,知定义域为(-∞,-2]∪[3,+∞).

(2)由题设知,当x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|+a≥0,即|x+1|+|x-2|≥-a,又由(1)知|x+1|+|x-2|≥3,所以-a≤3,即a≥-3.