热门试卷

（I）；（II）。

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解以及不等式恒成立问题的综合运用。

（1）因为时，，即，对于x分类讨论得到解集。

（2）当时，

即恒成立，

得在上恒成立。

而在上为增函数，借助于函数的单调性得到。

解：（I）时，，即，

当时，解得

又，；

当时，，解得

又，

当时，解得

又，

综上，原不等式的解集为………………………6分

（II） 当时，

即恒成立，

得在上恒成立。

而在上为增函数，

故

当且仅当即时等号成立。

故……………………………………………………12分

试题分析：对于含两个绝对值符号的不等式通常用零点分段讨论法.具体来说,就是令和得到这两个值将实数集划分成三段:然而在每一段上分别解不等式,最后将三个解集求并即得原不等式的解集.

试题解析： 原不等式等价于:解得:,故填

（Ⅰ）不等式的解集为；（Ⅱ）即的取值范围为.

试题分析：（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4，首先将转化为分段函数，然后利用分段函数分段解不等式，从而求出不等式的解；易错点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式的解集为R,即当,不等式恒成立,只需求出的最小值即可,此题可以利用分段函数求出最小值,也可利用绝对值不等式的性质来求最小值.

试题解析：（Ⅰ）因为所以原不等式等价于

① 或② 或③， 解得①无解，②，③，

因此不等式的解集为.

（Ⅱ）由于不等式的解集为，所以, 又，即， 所以，即的取值范围为.

(1) .(2)

本试题主要是考查了绝对值函数定义域的求解和不等式的解法的综合运用。

（1）因为函数． 当时，函数的定义域即为根号下为非负数即可。

（2）要是函数的定义域为，那么说明了不等式恒成立，求解参数a的范围。

解:(1)由题设知：

如图，在同一坐标系中作出函数和的图象(如图所示)

得定义域为.

(2)由题设知，当时，恒有

即

又由(1)

∴    

（Ⅰ）[-8，2]   （Ⅱ） a≤  

 （Ⅰ）

做出函数的图像，它与直线的交点为(-8，4)和(2，4).

≤4的解集为[-8，2].                                    （6分）

（Ⅱ）由的图像可知当时，.

∴存在x使得≤0成立-a≥a≤                 （10分）