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简答题

半个世纪以来,热核聚变的研究一直围绕着一个主题,那就是要实现可控的核聚变反应,造出一个人造太阳,一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中,需要把核反应物质——氘()和氚()“加热”到上亿度而成为等离子体,而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装,只能用强磁场来束缚它们。前不久,中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置,模拟太阳实现可控的核聚变。

可控全超导核聚变装置从内到外有五层部件构成,比较复杂。现在按下面的简化模型来讨论这个问题:如图所示,设想最关键的环状磁容器是一个横截面为环形的区域:内径为R1,外径为R2,区域内有垂直于截面向里的磁感强度为B的匀强磁场。

(1)该核反应方程式为:_____________________________;

(2)已知氘()、氚()、氦()核、中子()的静质量分别为m1、m2、m3、m4,那么在每一个核反应中释放的能量为多少?(已知光速为C)

(3)若等离子体源恰好放置在环心O点,它能沿半径方向辐射出各种速率的带电粒子,这些带电粒子的最大荷质比为k,不计带电离子的重力,该磁场能够约束住的这些带电粒子的最大速率是多少?

 

正确答案

(1)         (2)

(3)

(1)                  <1>                    ……4分

(2)由知,每个核反应释放的能量为:

         ……4分

(3)设:被约束的荷质比为k的带电粒子在磁场中做圆运动的轨道半径为r,则几何关系如图所示:

……2分

          <2>                    ……3分

荷质比为k的带电粒子在匀强磁场中运动的动力学方程为:

               <3>                    ……2分

其中            <4>           ……1分

联解<2><3><4>式得:                           ……2分

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太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,氢核的聚变反应可以看做是4个氢核(H)结合成1个氦核(He)。下表中列出了部分粒子的质量(1u相当于931.5MeV的能量)

①写出氢核聚变的核反应方程:                                            

②计算发生一次核反应释放的能量。(以MeV为单位,结果保留三位有效数字)

正确答案

(1)4H→He+2e…②E=24.8 MeV

(1)①4H→He+2e………………………………………………………(2分)

②发生一次核反应释放的核能为

E=mc2=(4mp-m-2me)c2……………………………………………………(1分)

解得E=24.8 MeV………………………………………………………………(1分)

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核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来,受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子.若已知氘原子的质量为,氚原子的质量为,氦原子的质量为4.0026u,中子的质量为1.0087u.

小题1:写出氘和氚聚合的反应方程.

小题2:试计算这个核反应释放出来的能量.

小题3:若建一座功率为的核聚变电站,假设聚变所产生的能量有一半变成了电能,每年要消耗多少氘的质量?

(一年按计算,光速,结果取二位有效数字)

正确答案

小题1:

小题2:

小题3:

小题1:

小题2:

小题3:一年中产生的电能发生的核反应次数为

所需氘的质量

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一个铀235原子俘获一个中子后,裂变为氙139和锶94,同时放出三个中子。写出核反应方程并算出一个铀核裂变时释放的核能,已知mU=235.043 94 u,mxe=138.918 44 u,mSr=93.915 47 u,mn=1.008 665 u。

正确答案

解:核反应方程为

反应中的质量亏损为△m=(mu+mn) -(mXe十mSr+3mn)=(235.043 94+1.008 665)u-(138.918 44+93.915 47+3×1.008 665)u=0.192 7 u

所以,一个铀核裂变释放的核能为△E=0.192 7×931.5 MeV≈180 MeV

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(1)某原子核反应堆由铀棒、镉棒、慢化剂、冷却剂和水泥防护层等组成,关于它们的作用,下列说法中正确的是____(填人正确选项前的字母).

(2)两个粒子经相互作用后转化为另外两个粒子的核反应称为二体反应,在二体反应 中,我们可以认为两个粒子组成孤立的系统,反应中遵从动量守恒和能量守恒.用α粒子 轰击氮14的反应就可以看作是一个二体反应。

(1)写出该反应的核反应方程式

(2)已知该反应是吸能反应,反应后系统的总动能减小1.20MeV,设反应前氮核是静止的,那么用来轰击氮核的α粒子的动能至少是多大? 

正确答案

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