热门试卷

（1）.椭圆 的方程为.                        ………3分

（2）(ⅰ)设点的坐标为，

∴                      ………5分

∵点在椭圆上，∴，∴

∴                                        ………7分

(ⅱ) 设直线的方程为，

则 且                                 ………9分

∵

∴ 直线的方程为                   ………10分

∴，                                      ………11分

故，                                 ………12分

∴，           …………13分

当且仅当，即时等号成立，

∴时，线段的长度取得最小值为.     …………14分

（1）

（1）由题设可知：因为抛物线的焦点为，

所以椭圆中的又由椭圆的长轴为4得

故

故椭圆的标准方程为：

（2）设，

由可得：

由直线OM与ON的斜率之积为可得：

 ，即

由①②可得：

         M、N是椭圆上的点，故

故，即

由椭圆定义可知存在两个定点，

使得动点P到两定点距离和为定值;

（3）设，由题设可知

，

由题设可知斜率存在且满足.③

将③代入④可得：

⑤

点在椭圆，

故

（1）设椭圆的焦距为，因为，，所以………………2分

所以         所以椭圆：………………4分

（2）设（，），(，)

由直线与椭圆交于两点，，则

所以,    则，………………6分

所以………………8分

点(）到直线的距离………………10分

则………………11分

显然，若点也在线段上，则由对称性可知，直线就是轴，矛盾，

因为，所以………………12分

所以

解得,即………………14分