- 圆锥曲线的定点、定值问题
- 共43题
20．已知椭圆
正确答案
见解析.
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意对参数的讨论．
（1）因为椭圆
解得
∴ 椭圆
（2）因为
当直线AB斜率不存在时，容易求出直线AB的方程为
当直线AB斜率存在时，设
解方程组
即
则△=
因为
∴
∴ 
所以
∴
∴ O到直线AB的距离
综上：O到直线AB的距离为定值
考查方向
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：1、利用e和c求a,b。2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中的分类讨论。
知识点
11. 直线
A为定值
B为定值
C为定值
D不是定值
正确答案
解析
分别设A.B两点的坐标，分别带入抛物线与直线中，消去参数，得到点斜式方程，最后求得定点坐标（此题也可将选项带入验证得到答案）
考查方向
解题思路
将抛物线与直线联立，建立方程求得
易错点
计算能力
知识点
10.已知抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、该题突破在于中点，使用点差法解题
2、先解决其中两点，其他同理，简化解题过程
3、结合若直线AB，BC，AC的斜率之和为得出答案B
易错点
主要体现在两个方面①无法理清题意，②相关参数较多，解答过程繁琐导致出错
知识点
7． 若椭圆
A3
B
C21
D84
正确答案
解析
由椭圆和双曲线的定义，得
考查方向
本题主要考查了椭圆和双曲线的定义。
易错点
本题易在利用双曲线定义得到
知识点
20. 椭圆
（Ⅰ）求椭圆
（Ⅱ）设
正确答案
（Ⅰ）
解析
题 是解析几何中的常规题，两个椭圆的组合给学生解题带来很大的心理压力，只要能突破这一障碍，总体来讲难度还是不大的。
（Ⅰ）依题意
由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，且面积
解得：
所以椭圆
（Ⅱ）（1）设
所以：
（2）设
所以：
同理：
结合（1）有
考查方向
考查了椭圆方程的求法，以及椭圆中的定值问题，对学生的运算和思维能力要求较高。两个椭圆组合起来，显得条件较多，对学生的解题形成很大的干扰。
解题思路
本题考查椭圆的性质及运用，解题步骤如下：1、设出椭圆的方程，由两个条件得出两个方程，解方程组。2、设动点求斜率之积为常数；
易错点
1、不能正确的设出两个椭圆的方程，
2、（2）（3）问中运算量较大，可能出错。
知识点
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