- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m，原子的质量为m0，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）
正确答案
解：要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为
根据碰撞过程能量守恒，则
联立可得入射电子的最小动能为
如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块m1间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于v1> v2而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）。二者碰后m1继续向右运动，m2被右侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1最终停在Q点，测得PQ间的距离为l。求第一次碰后滑块m1的速率。
正确答案
解：设第一次碰后m1滑块的速度大小为v1'，m2滑块的速度大小为v2'，设向右为正方向，根据动量守恒定律有：
第二次碰撞
m1过P点向左运动过程中，由动能定理得：－μm1gl=0－
解得：v1'=
（选修3-5选做题）
如图1所示，物体A的质量是4 kg，轻弹簧一端连接A，另一端固定在竖直墙壁上，水平面光滑。物体B水平向左运动，在t=5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块B的速度一时间图象如图2所示。
（1）求物块B的质量；
（2）求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。
正确答案
解：（1）由图象可得：物体B以速度v0=6 m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2 m/s，A、B相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：mBv0=(mA+mB)v
解得：mB=2 kg
（2）15 s以后，物块B和A分离，分离时A的速度为v=2 m/s
由机械能守恒定律有，弹簧最大弹性势能为
（选修3-5选做题）
如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长为l=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？
正确答案
解：A与B碰后，速度为v1，由动量守恒定律有mv0=2mv1 ①
A、B、C的共同速度为v2，由动量守恒定律有mv0=3mv2 ②
A、B、C达到共同速度时，C在AB上滑过的距离为△S，由能量守恒定律有μmg△S=
由①、②、③得△S=0.6m＜1m
小铁块C不会掉在地面上
在宇宙飞船中的水滴处于完全失重状态，由于水的表面张力水滴会成球形。一个水滴的质量为m1，其速度为v1，与另一个质量为m2、速度为v2的水滴发生正碰，碰后二者结合为一个更大的水滴，求碰后水滴的速度大小。
正确答案
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