热门试卷

解：（1）对A或B有I=mv，即

（2）设B运动后的加速度为aB，则μmBg=mBaB，aB=μg=1m/s2 设B从开始运动到速度为0通过的距离为sB，运动的时间为tB，则

vB2=2aBsB，得sB=8 m

VB=aBtB，知tB=4 s

分析可知：B物体剐停，A物体到来与之碰撞结合

由动量守恒定律可知：mAvA=（mA+mB）vAB，vAB=2 m/s

而后共同运动的加速度为aAB，(mA+mB)aAB=μmBg，aAB=0.5 m/s2

vAB2=2aABs'B，可得s'B=4 m

B物体到墙壁的距离s总=L+sB+S'B=16 m

解：（1）m1从A滑到B重力势能转化为动能，m1的速度达到v1

 ①

m1与m2发生碰撞时弹簧处于自然状态，系统动量守恒，碰撞后以共同速度v共向右运动

v共= ②

m1与m2一起将弹簧压缩后又被弹回，当弹簧恢复到自然长度时m1与m2重新分开，此时m1与m2的速度都为v共，m1以v共为初速度滑上圆弧轨道，设m1能达到的最大高度是h

解得

（2）撤去弹簧及固定装置后

a. m1与m2发生碰撞时系统动量守恒，且没有机械能损失。设向右为正方向，有

 ③

 ④

代入m1=m2可得，负号表示m1向左运动

此后m1冲上圆弧轨道，设m1能达到的最大高度是

将带入上式，可得

b. m1滑到水平轨道以速度v1与静止的m2发生第一次碰撞，设向右为正方向，有

解得，

要能发生第二次碰撞的条件是v1'<0，即m1＜m2；且|v1'|＞v2'，即|m1－m2|＞2m1，可得m2＞3m1 ⑤

m1从圆弧轨道上滑下，以速度与速度为的m2发生第二次碰撞，有

第二次碰后m1和m2的速度 ⑥， ⑦

不发生第三次碰撞的条件为≤，即-≤≤

则

解不等式

得 ⑧

解不等式

得m2≥3m1 或m2≤-m1 ⑨

综合⑤、⑧、⑨，m1与m2只能发生两次碰撞的条件为

解：（1）设两滑块碰前A的速度为v1

      由动能定理有：

      解得：v1=3m/s

      A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v 

      解得：v=1.0m/s

（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1

      由动能定理有：

      解得：x1=0.02m

      弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少

（3）设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零

      由动能定理得：

      解得：x2≈0.05m

      以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：

      S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m

解：（1）滑动A与B正碰，满足

      mvA－mVB=mv0 ①

       ②

      由①②，解得vA=0，vB=v0      根据动量定理，滑块B满足F·t=mv0

      解得

（2）a．设任意点到O点竖直高度差为d。A、B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有

      EA=mgd，EB= mgd+

      由于p=，有

      即PA＜PB

      A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量

b．以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则

      对B有x=v0t，y=gt2

      B的轨迹方程y=

      在M点x=y，所以y= ③

      因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vA，则

       ④

      B做平抛运动，故 ⑤

      对A由机械能守恒得vA= ⑥

      由④⑤⑥得

      将③代入得