- 两条直线的交点坐标
- 共196题
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题型：简答题
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设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程．
正确答案
（1）∵直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P，
解方程组
∴点P的坐标为（1，2）．
（2）∵直线l与直线l1垂直，
∴设直线l的方程为x+2y+c=0，
将点P（1，2）代入，则1+4+c=0，
解得c=-5．
∴直线l的方程为x+2y-5=0．
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题型：简答题
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已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：
（1）直线l1与l2的交点P的坐标；
（2）过点P且与l1垂直的直线方程．
正确答案
（1）解方程组
所以，交点P（1，2）．
（2）l1的斜率为3，
故所求直线为
即为 x+3y﹣7=0．
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题型：简答题
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若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，求k的值。
正确答案
解：其交点坐标为：
直线x+ky=0也经过交点，
所以有，-1-2k=0，即
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题型：简答题
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已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．
正确答案
∵点M在直线x+y-3=0上，
∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即
∴M（
又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，
故直线l的方程为5x-y-6=0．
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题型：简答题
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两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．
正确答案
解方程组
点为P(
∵交点在第一象限，
∴
∴-4＜k＜2（1分）
下一知识点 : 点到直线的距离
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