- 两条直线的交点坐标
- 共196题
已知两直线l2：mx+8y+n=0和l8：8x+my-2=0，
（2）若l2与l8交于点p（m，-2），求m，n的值；
（8）若l2∥l8，试确定m，n需要满足的条件；
（3）若l2⊥l8，试确定m，n需要满足的条件．
正确答案
（1）将点P（m，-1）代入两直线方程得：m4-o+1=0&1bsp;和 4m-m-1=0，
解得 m=1，1=7．
（4）由 l1∥l4&1bsp;得：m4-o×4=0，m=±4，
又两直线不能重合，所以有 o×（-1）-m1≠0，对应得 1≠4m，
所以当 m=4，1≠-4 或 m=-4，1≠4 时，l1∥l4．
（3）当m=0时直线l1：y=-
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
所以当m=0，1∈R时直线 l1&1bsp;和 l4垂直．
在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______．
正确答案
联立
即直线2x+y-5=0和x-y-1=0的交点为（2，1）
由题意可知直线ax+y-3=0过点（2，1）
代入可得2a+1-3=0，即a=1
故答案为：1
三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是______．
正确答案
∵三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点
先求4x+3y=10，2x-y=10的交点，
4x+3y=10 ①，2x-y=10 ②
②×3+①得x=4，y=-2，
∴交点的坐标是（4，-2）
∵交点在直线ax+2y+8=0上，
∴a=-1，
故答案为：-1
（1）求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．
（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程．
正确答案
（1）根据题意有，
解得交点坐标（-1，-1）
（2）根据题意，所求直线的斜率为3
所求直线方程为y+1=3（x+1），
即3x-y+2=0．
点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是______．
正确答案
点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，
则-4-3t+6＜0 则t的取值范围是：t＞
故答案为：t＞
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