热门试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.方程2sin θ=cos θ(θ∈[0，2π))的根的个数是（）

因为2sin θ>0，所以cos θ>0

令sin θ=x，-1≤x≤1，则问题转化为方程2x=的根的个数问题

记C1：y=2x，C2：y=

则问题又转化为两条曲线在x∈[-1，1]内交点个数的问题.

在同一坐标系中画出它们的图象，如图所示

故选B.

函数零点的判断和求解正切函数的图象正切函数的周期性弦切互化

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）求函数在的最大值和最小值。

（1）

（2）最大值；最小值

（1）由已知，得

……………………2分

， ……………………4分

所以　，

即　　的最小正周期为； ……………………6分

（2）因为　，所以　。 ……………… 7分

于是，当时，即时，取得最大值；…… 10分

当时，即时，取得最小值，……………13分

正切函数的值域正切函数的周期性

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下一知识点 : 正切函数的奇偶性与对称性

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