- 磁场对运动电荷的作用
- 共2267题
如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大),一对正、负电子(质量、电量相等,但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入,则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )
正确答案
解析
解:正电子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转.由T=,知两个电子的周期相等.
正电子从y轴上射出磁场时,根据几何知识得知,速度与y轴的夹角为60°,则正电子速度的偏向角为θ1=120°,其轨迹对应的圆心角也为120°,则正电子在磁场中运动时间为t1=T=
T=
T,
同理,知负电子以30°入射,从x轴离开磁场时,速度方向与x轴的夹角为30°,
则轨迹对应的圆心角为60°,负电子在磁场中运动时间为t2=T=
T=
T.
所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为t2:t1=1:2.
故选:D.
质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、磁场的方向向里,由左手定则判断出N带正电荷,M带负电荷,故A正确;
B、粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力qvB=m,半径为:r=
,在质量与电量相同的情况下,半径大说明速率大,即M的速度率大于N的速率,B错误;
C、粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为T=,M的运行时间等于N的运行时间,故C正确;
D、洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直,所以洛伦兹力不做功.故D错误.
故选:AC.
如图所示,以ab为分界面的两个足够大的匀强磁场,方向均垂直于纸面向里,其磁感应强度B1=2B2=B.现有一质量为m,电荷量为q粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动,经过时间t=______粒子重新回到O点.(用题目中提供的已知量表示)
正确答案
解析
解:设粒子在磁场B1和B2中圆周运动的半径分别为r1、r2.
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
qvB=m,
解得:r=,
由题意可知:B1=2B2,则r1:r2=1:2,
根据左手定则判断可知,粒子在磁场B1中沿逆时针方向旋转,在磁场B2中沿顺时针方向旋转,则轨迹如图所示:
粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=,
粒子的总时间应包含两部分在上半磁场的2个半周期,在下半磁场的半个周期.
粒子总的运动时间为:
t=t1+t2=+
=
;
故答案为:
有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当电荷的运动方向与磁场方向平行,则电荷不受洛伦兹力,故A错误.
B、电荷在电场中一定受到电场力作用,故B正确.
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同,负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反.故C错误.
D、根据左手定则知,电荷若受洛伦兹力,则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直.故D错误.
故选:B.
根据图中各情况的电流方向,指出通电导线所受到的磁场力方向.
正确答案
解析
解:根据左手定则,对三个图中的电流确定安培力的方向如图:
答:通电导线所受到的磁场力方向如图.
如图所示,竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环,轻弹簧一端固定在大环的中心O,另一端连接一个可视为质点的带正电的小环,小环刚好套在大环上,整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中.将小环从A点由静止释放,已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等.则( )(AO=a,DO=b)
正确答案
解析
解:A、刚释放时,小环速度为零,洛伦兹力为零,竖直方向只受重力,所以加速度为g,故A正确;
B、从A到D过程中洛伦兹力不做功,而弹簧的弹性势能不变,只有重力做功,所以无论小球的质量如何,小环到达D点的速度是一样的,故B错误;
C、因为AD点时弹簧的形变量相同,且OA长度大于OD,所以OA处于拉伸,OD处于压缩,所以弹簧由伸长变为压缩,弹力先做正功,后做负功,故C正确;
D、整个的过程中机械能守恒,故小球一定能滑到C点.小球到达D点时竖直方向受到轨道的压力与弹簧的弹力,二者大小相等;
因为AD点时弹簧的形变量相同,所以D点时弹簧的形变量:,压力的大小为Nc=
.故D正确.
故选:AD
(2015秋•石家庄期末)如图所示为洛论兹力演示仪的结构图,励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直,电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向,电子在加速电场中加速,由动能定理有:
eU=mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,有:eBv0=m…②
解得:r==
…③
T=…④
可见,当提高电子枪加速电压,电子束的轨道半径变大、周期不变,故B正确,A错误;
增大励磁线圈中的电流,电流产生的磁场增强,由③式可得,电子束的轨道半径变小.由④式知周期变小,故CD错误;
故选:B.
某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、B、物体A带正电,在向左运动的过程中,受到的洛伦兹力的方向向下,所以对B的压力变大,故A错误,B正确;
C、对整体分析,整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F,合力为F不变,根据牛顿第二定律知加速度不变.A、B一起做匀加速直线运动;
整体加速度不变,隔离对A分析,f=mAa,知A、B间的摩擦力不变;故C正确;
D、对整体分析,整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F,洛伦兹力变大,故整体对地面的压力变大;故D错误;
故选:BC.
如图所示,水平放置的直线电流I,在导线所在的水平面内有一电子以初速度v0运动,初速度v0方向与I的方向一致,则电子将( )
正确答案
解析
解:水平导线中通有稳定电流I,根据安培定则判断导线右侧的磁场方向垂直纸面向内,由左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向身向右,则电子将沿b轨迹运动,其速率v不变,而离导线越远,磁场越弱,磁感应强度B越小,由公式可知,电子的轨迹半径逐渐增大,故轨迹不是圆.故D正确,ABC错误.
故选:D.
质量m=0.1g的小物块,带有5×10-4C的电荷,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向如图所示.物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,开始离开斜面(设斜面足够长,g取10m/s2).
求:
(1)物体带何种电荷?
(2)物体离开斜面时的速度为多少?
(3)物体在斜面上滑行的最大距离.
正确答案
解析
解:(1)由题意可知:小滑块受到的安培力垂直斜面向上.
根据左手定则可得:小滑块带负电.
(2)当物体离开斜面时,弹力为零,
因此有:qvB=mgcos30°,
故v==2
m/s.
(3)由于斜面光滑,物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动,
由牛顿第二定律得:mgsin30°=ma,
由匀变速直线运的速度位移公式得:v2=2ax,
解得:x=1.2m.
答:(1)物体带负电.
(2)物体离开斜面时的速度为=2m/s.
(3)物体在斜面上滑行的最大距离是1.2 m.
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