- 磁场对运动电荷的作用
- 共2267题
一带电粒子的质量为m,电荷量为q,速率为v,沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中,则粒子受到的洛伦兹力的大小为______,粒子做匀速圆周运动的半径r=______;若只改变磁场的方向,则粒子受到的洛伦兹力大小______,方向将______(以上两空选填“改变”或“不变”).
正确答案
qvB
不变
改变
解析
解:当υ垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时,由洛伦兹力公式F=qvB,F的方向一定垂直于v;
洛伦兹力提供向心力qvB=m,得:R=
;
根据左手定则可知,只改变磁场的方向,则粒子受到的洛伦兹力大小不变,而方向改变.
故答案为:qvB;;不变;改变.
如图所示,匀强磁场的方向竖直向下,磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在水平拉力F的作用下,试管向右匀速运动,带电小球能从试管口处飞出,则( )
正确答案
解析
解:A、小球能从管口处飞出,说明小球受到指向管口洛伦兹力,根据左手定则判断,小球带正电.故A错误.
B、设管子运动速度为v1,小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动.小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B,q、v1、B均不变,F1不变,则小球沿管子做匀加速直线运动.与平抛运动类似,小球运动的轨迹是一条抛物线.故B正确.
C、洛伦兹力总是与速度垂直,不做功.故C错误.
D、设小球沿管子的分速度大小为v2,则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B,v2增大,则F2增大,而拉力F=F2,则F逐渐增大.故D正确.
故选:BD.
带电粒子在磁场中运动,洛伦兹力对带电粒子______ (填“做正功”、“做负功”或“不做功”),原因是______.
正确答案
不做功
洛伦兹力的方向与粒子运动方向垂直
解析
解:带电粒子在磁场中运动,洛伦兹力对带电粒子不做功
因为功W=FLcosθ
洛伦兹力的方向由左手定则判断可知,洛伦兹力方向与粒子运动速度方向v垂直,即90°
代入功的计算公式得:W=0;
故答案为:不做功; 洛伦兹力的方向与粒子运动方向垂直
以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、安培首先提出了分子电流假说,成功解释了磁化现象,不是奥斯特,所以A错误;
B、奥斯特发现了电流的磁效应,说明电与磁是有联系的,不是安培,所以B错误;
C、带电粒子在某处不受磁场的作用力,可能是运动的方向与磁场平行,磁感应强度不一定为零,所以C错误;
D、通电导线在某处不受磁场的作用力,可能是导线与磁场平行,磁感应强度不一定为零,不能判定是否有磁场存在,所以D正确;
故选:D
如图,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,水平面上O处固定一电荷量为Q(Q>0)的小球a,另一个电荷量为q(q>0)、质量为m的小球b在其上方某个水平面内做匀速圆周运动,圆心为O′.a、b间的距离为R.为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度的最小值及小球b相应的速率(静电力常量为k).
正确答案
解析
解:据题意,小球P在水平面做匀速圆周运动,该圆周的圆心为O′.P受到向下的重力mg、a对它沿ab方向的库仑力N和磁场的洛仑兹力:f=qvB…①
式中v为小球运动的速率.洛仑兹力f的方向指向O′.
根据牛顿第二定律:cosα-mg=0…②
f-sinα=m
…③
由①②③式得:v2-v+
=0…④
由于v是实数,必须满足:△=()2-
≥0…⑤
由此得:B≥…⑥
可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为:Bmin= …⑦
此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为:v=…⑧
由⑦⑧式得:v=sinα
答:磁感应强度大小的最小值,小球P相应的速率
sinα.
某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时,发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空,受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹,若垂直地面向下看,粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示,则( )
正确答案
解析
解:A、垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上,地球北极处的磁场方向向下,故A正确;
B、由左手定则可得,甲图中的磁场的方向向上,偏转的方向向右,所以飞入磁场的粒子带正电;同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电.故B错误;
C、从图中可知,粒子在运动过程中,可能受到空气的阻力对粒子做负功,所以其动能减小,运动的半径减小,根据公式:f=qvB,带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小.故C错误;
D、由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直,所以洛伦兹力不做功,故D错误;
故选:A
如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹,则( )
正确答案
解析
解:A、荷质比相同的a、b两粒子,因电量无法确定,则质量大小无法比较.故A错误.
B、初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下,根据左手定则知,两粒子都带负电.故B错误.
C、根据轨迹图可知,a粒子的半径大于b粒子,根据qvB=m得,r=
,则
=
,因它们荷质比相同,即半径越大时,速率越大.故C正确.
D、粒子在磁场中的运动周期T=,由图可知,a粒子的圆心角小于b粒子,则知a在磁场中的运动时间比b的短.故D错误.
故选:C.
如图所示,一束带负电微粒从夹缝里从右向左高速穿过一磁场时,微粒受力方向垂直于纸面向外,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、不改变微粒运动方向,可视为电流的方向没有变,将上下磁极对调,磁场方向反向,则洛伦兹力的方向也反向,故偏转方向与原来应相反,故A错误.
B、不改变磁感线方向,即磁极不变,将微粒从左向右射过磁场,可理解为电流的方向改变了,故偏转方向与原来应相反,故B错误.
C、若把微粒运动方向和磁感线方向都变成原来的反方向,根据左手定则可知,则微粒受力方向不会改变.故C正确.
D、磁极不变,而把电子束换成带正电的粒子束,可理解为电流的方向改变了,故偏转方向与原来应相反,故D错误.
故选:C.
如图所示,长为L的木板静止在光滑水平面上,小木块放置在木板的右端,木板和小木块的质量均为m,小木块的带电量为+q,木板不带电,小木块与木板之间的动摩擦因数为μ,整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F,当作用时间为t时,小木块速度刚好达到
且正好滑至木板中央,求:
(1)t时刻时,木板的加速度大小为多少?
(2)恒力作用多长时间时,小木块和木板之间开始发生相对滑动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)?
正确答案
解析
解:(1)t时刻,小木块受到竖直向上的洛伦兹力
则有:F洛=B qv木块=mg
则小木块与木板之间无挤压,不存在摩擦力,
对木板有:F=ma木板
(2)小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速,设加速度为a,
由牛顿第二定律,则有:F=2ma
即
小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时,设摩擦力为fm,共同速度为v1
对小木块:fm=μ(mg-Bqv1)=ma
速度公式:v1=at1
所以
则小木块和木板之间开始发生相对滑动,恒力作用的时间:
答:(1)t时刻时,木板的加速度大小为μg;
(2)恒力作用的时间时,小木块和木板之间开始发生相对滑动.
质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A:由左手定则判断出N带正电荷,M带负电荷,故A正确;
B:粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力qvB=m,半径为:r=
,在质量与电量相同的情况下,半径大说明速率大,即M的速度率大于N的速率,B错误;
C:洛伦兹力不做功,C正确;
D:粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为T=,M的运行时间等于N的运行时间,故D错误.
故选:AC.
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