热门试卷

图14所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ． Ｏ点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为、电荷量为，不考虑带电粒子的重力．

（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；

（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；

（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为，求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．

如图所示，纸平面内O点有一离子源，不断向纸面内各个方向放出离子，已知离子速度V=5Ｘ106m/s，荷质比=2Ｘ107C/kg。空间中存在以粒子源为圆心垂直于纸面向里半径R1=0．5m的匀强磁场B1，在这个磁场外面还存在着以粒子源为圆心垂直于纸面向外的圆环形匀强磁场B2，外径为R2，B1= B2=0．5T，（设粒子在运动过程中不相撞，忽略重力和粒子间的相互作用）求：

（1）粒子在B1中运动时的轨道半径为多少

（2）为了使粒子不离开磁场区域，R2的最小值

（3）求粒子从O点出发再回到O点的最短时间。

图中的abcd为正方形区域,e为ad的中点,f为cd的中点．正方形区域内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子甲从a点以初速v1平行于ab射入，另一个与它相同的带电正粒子乙从e点以初速v2平行于ab射入，它们都能从f点射出．则v1：v2为多大？

如图所示,在一平面直角坐标系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界，分界线为MN．MN上方区域存在匀强磁场B1，垂直纸面向里，下方区城存在匀强磁场B2，也垂直纸面向里，且有B2 =2B1＝0.2T，x正半轴与ON之间的区域没有磁场。在边界线MN上有坐标为（2、2）的一粒子发射源S，不断向Y轴负方向发射各种速率的带电粒子．所有粒子带电量均为-q，质量均为m（重力不计）,其荷质比为c/kg。试问：

（1）  若S发射了两颗粒子，它们的速度分别为m/s和m/s，结果，经过一段时间，两颗粒子先后经过分界线ON上的点P（P未画出），求SP的距离。

（2）  若S发射了一速度为m/s的带电粒子，经过一段时间，其第一次经过分界线MO上的点Q（Q未画出），求Q点的坐标。

（3）  若S发射了一速度为m/s的带电粒子，求其从发出到第三次经过x轴所花费的时间。

质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为     ，轨道半径之比为      ，周期之比为         

（18分）如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求

（1）磁场的磁感应强度；

（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；

（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

根据科普资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装，而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论，从而使高速运动的带电粒子束缚在某一磁场区域内，那么，该磁场就成了某种意义上的容器了。

(1)实践表明，如果氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度大小V与它在磁场中运动的轨道半径R有关，根据我们已学过的知识，试推导出V与R的关系式。(已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，氦核重力不计)

(2)对于上面的”容器”，我们现按下面的简化条件来讨论：如图所示是一个截面为内径R1，外径R2的环状区域，区域内有垂直于截面的匀强磁场，已知氦核的荷质比为q/m，磁场的磁感强度为B，若氦核平行于截面从A点以相同速率沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度。