- 解三角形
- 共459题
16．给出下列四个命题：
①设
②任意的锐角三角形
③平面上n个圆最多将平面分成
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角。
其中真命题的序号是（ ）（要求写出所有真命题的序号）。
正确答案
②④
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．已知
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16.已知
（1）求角C的大小;
（2）若
正确答案
（1）C= 
（2）a=2,b=4或a=4,b=2
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．在
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
证明：由正弦定理得：
即
（Ⅱ）
考查方向
解题思路
第一问根据正弦定理得到三个角的正弦关系，进而建立角与边的关系，第二问利用正弦定理求面积公式求解
易错点
正弦定理误用、化简整理错误
知识点
17.在△ABC中，B＝
正确答案
△ABC是等边三角形．
解析
试题分析：本题属于解三角形的基本问题，（1）直接按照已知条件转换成关于角C有关的表达式，最后将式子化简后来求．
在△ABC中，根据
得
同理BC＝2sinA，因此AB＋BC＝2sinC＋2sinA
因此AB＋BC的最大值为
考查方向
解题思路
本题考查正弦定理和三角函数，解题步骤如下：1、根据正弦定理将边转化为只与角C有关的式子，然后用化简后用辅助角公式合二为一，最后求出最大值及取到最大值的角C，从而判断出此时三角形的形状。
易错点
利用辅助角公式进行合二为一。
知识点
在
正确答案
解析
略
知识点
在
正确答案
解析
由正弦定理得
知识点
在
（1）求角
（2）求
正确答案
（1） 
解析
（1）由正弦定理得
因为
（2）由（I）知
综上所述，
知识点
在△ABC中，∠A＝
A1
B
C2
D4
正确答案
解析
略
知识点
在锐角△ABC中，若C=2B，则
正确答案
解析
因为锐角△ABC中，若C=2B所以A=180°﹣B
∴
∴30°＜B＜45°
由正弦定理可得，
∵
∴
知识点
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