· 三角恒等变换

· 诱导公式的作用

诱导公式的作用
共73题

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诱导公式的作用
共73题

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1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

已知,不等式的解集为.

（1）求；

（2）当时,证明.

正确答案

见解析

解析

（1）解不等式：

或或或或，

.

（2）需证明：，

只需证明，

即需证明。

证明：

，所以原不等式成立.

知识点

诱导公式的作用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设的内角的对边分别为，满足。

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积。

正确答案

见解析

解析

（1）由已知及正弦定理可得，

整理得，

所以，

又，故，

（2）由正弦定理可知，又，，，

所以，

又，故或，

若，则，于是；

若，则，于是。

知识点

诱导公式的作用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B﹣AD﹣C，则三棱锥B﹣ACD的外接球的表面积为　_________　。

正确答案

5π

解析

根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，

∵长方体的对角线的长为：=，

∴球的直径是，半径为，

∴三棱锥B﹣ACD的外接球的表面积为：4π×=5π。

故答案为：5π

知识点

诱导公式的作用

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

已知函数.

（1）当时，求的解集；

（2）当时，恒成立，求实数的集合.

正确答案

见解析

解析

（1）解：原不等式可化为，

当时，，则，无解；

当时，，则，∴

当时，，则，∴，

综上所述:原不等式的解集为，

（2）原不等式可化为，

∵，∴，

即，

故对恒成立，

当时，的最大值为，的最小值为，

∴实数的集合为，

知识点

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知全集，集合，，那么集合

A

B

C

D

正确答案

B

解析

=，所以，所以，

故选：B

知识点

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