命题的真假判断与应用
共152题

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命题的真假判断与应用
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题型：填空题

填空题 · 4 分

14. 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的菱形，棱，．有下列命题：

① 若是的中点，则平面；

② 若，则；

③ 若是正三角形，则平面；

④ 若，，则四棱锥的体积为.

其中正确的命题是（）.

正确答案

①②④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

16.设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是（）（写出所有真命题的编号）

正确答案

①③④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用与映射有关的问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

①；

②;

③;

④.

其中正确命题的个数有（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．给出下列四个命题：

①设，则的充要条件是且；

②任意的锐角三角形中，有成立；

③平面上n个圆最多将平面分成个部分；

④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角。

其中真命题的序号是（）（要求写出所有真命题的序号）。

正确答案

②④

解析

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用正弦定理的应用平行投影及平行投影作图法

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则．

其中真命题的个数为（）

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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