热门试卷

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．发现此定律的科学家是______．

为了便于研究天体之间相互作用力大小，可近似地认为行星绕太阳做匀速圆周运动。请你根据牛顿运动定律和开普勒运动定律证明：太阳与行星之间相互作用力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．

（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；

（2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：

如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．

试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．

卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力．现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

（1）利用上表实验数据，可以采取______法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是______．

（2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N•m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是______．

（3）若定义扭转系数K=，则K与R、L的关系是______．

（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度______（选填“长”或“短”）一点、截面______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝．