- 波的衍射和干涉
- 共35题
（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为______．（填入正确选项前的字母）
A.
（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s．己知两波源振动的初始相位相同．求：
（i）简谐横波的波长：
（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置．
正确答案
如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，nsin∠3=1，已知∠1=45°∠2+∠3=90°，
联立解得：n=
故选A；
（2）（i）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），
0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l=(k+
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
如图所示，和是两个同频同相、振动方向相同的振源，二振源相距为两列波的波长．取B为二振源连线的中点，A为的中点，C为的中点，D为的中点，则A、B、C、D四个质点是振动加强的点是______，振动减弱的点是______．
正确答案
题中所给两波源内相干波源，故在叠加区域中将发生干涉现象．
根据离二波源的距离差为半波长的偶数倍的点振动总加强，为半波长奇数倍的点振动总减弱，
知：B点到二波源的距离差为零，则振动加强；
A和C到二波源的距离差均为半波长的2倍，故也为加强点；
D到S1的距离与到S2的距离差为半波长的3倍，故为振动减弱点．
故答案为：A、B、C；D．
A、B两列脉冲波相向而行，在t=0时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度v=1.0m/s，图中标尺每格宽度为l=0.1m．请在图中画出t=0.6s时刻的波形图．
正确答案
当t=0.6s时，波传播的距离为x=vt=1×0.6m=6l
则左脉冲波波形向右平移6l，左脉冲波波形向左平移6l．作出波形如下图．
答：在t=0.6s时的波形如图所示．
如图所示，波源s1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时，波源s2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜f2，若P为两波源连线的中点，则两列波波峰相遇的位置在P点的______侧（选填“左”或“右”），若使a、b的波峰恰在P点叠加，则a、b自波源发出的时间差为______．
正确答案
若P为两波源连线的中点，则由波速相同可得：两列波距P相同的距离的两点同时到达．而由图可知：半个波形a的波长比半个波形b长，所以波形b先到达P，则波峰相遇的位置在P点的左侧．
若使a、b的波峰恰在P点叠加，则a、b自波源发出的时间差△t=
故答案为：左； 
如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个介质质点，其中b点是相遇区域的中点。可以判断，质点____________的振动速度为零；质点____________的振动速度不为零且方向向下。
正确答案
b，a
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