- 茎叶图
- 共50题
2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
正确答案
解析
该校女老师的人数是
由图可知该校女教师的人数为
故答案选
考查方向
解题思路
本题主要考查的是扇形图，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“女教师”，否则很容易出现错误．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系．
易错点
准确视图能力
知识点
6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：
第6题图
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差；
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）
正确答案
解析
甲地数据为：26,28,29,31,31；乙地数据为：28,29,30,31,32；
所以，
考查方向
解题思路
结合茎叶图的概念以及平均数、方差、标准差的概念进行基本运算。
易错点
统计公式及概念的理解
知识点
2.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图1所示
图1
若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是
正确答案
解析
由茎叶图可知，在区间
考查方向
解题思路
先确定区间
易错点
不明白系统抽样的抽样过程导致出错。
知识点
13.如图茎叶图记录了甲、乙
正确答案
2
解析
∴
考查方向
解题思路
根据茎叶图，先求出x，再根据方差公式进行求解．
易错点
本题易在茎叶图上容易读错，要区分方差与标准差
知识点
18．截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万．为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查．参加各驾校科目一预考人数如下：
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：
（I）求三个驾校分别应抽多少人?
（II）补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差；
(Ⅲ)在对数据进一步分析时，满足｜x－96．5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性．在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率．
正确答案
（1）6,8,10；（2）众数为：92，极差为：99-64=35；（3）P(A)=
解析
试题分析：本题属于分层抽样和古典概型，
（1）利用分层抽样也就是按比例抽样计算即可；
（2）按步骤直接计算；
（3）利用古典概型公式来计算。
考查方向
解题思路
本题考查分层抽样和古典概型，解题步骤如下：
（1）利用分层抽样也就是按比例抽样计算即可；
（2）按步骤直接计算；
（3）利用古典概型公式来计算。
易错点
计算出错。
知识点
18.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75
(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得
附：
(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
正确答案
（1）在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关
（2）
解析
解：（Ⅰ）
-----------------------------2分
∵
∴在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。-----------4分
（Ⅱ）因样本20人中，对该公司产品满意的有6人，故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为
(Ⅲ)由（Ⅰ）知，对该公司产品满意的用户有6人，其中男用户4人，女用户2人，
设男用户分别为
从中任选两人，记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”，则
总的基本事件为
而事件A包含的基本事件为
故
考查方向
解题思路
易错点
将茎叶图处理成列联表数据出错，在求
知识点
6.2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见， 2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是
正确答案
解析
通过对题意的理解运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系，只有独立性检验可以说明性别与判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系，有多大的把握认为他们有关，所以选C选项.
考查方向
解题思路
1.观察答案给的几种情况，分析本题应采用哪一种.
易错点
本题学生们如果对统计中的一些知识点不熟悉的话，可能会选错.
知识点
5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，甲的平均成绩为90，乙的平均成绩由污损部分确定，可供选择的数据为0到9十个，比甲的平均成绩小的有0到7 。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
本题考查概率计算的问题，解题步骤如下：利用茎叶图求解即可
易错点
本题易在确定方法数时发生错误。
知识点
如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为
19.求
20.在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于
正确答案
详见解析
解析
考查方向
茎叶图，样本均值 古典概型
解题思路
根据所给数据，判断求解，求出M的值，并判断其稳定性
易错点
数据敏感度弱
正确答案
详见解析
解析
考查方向
茎叶图，样本均值 古典概型
解题思路
根据随机事件发生的概率，列出所有可能出现的结果，进而求解问题
易错点
随机事件发生概率求错
19. 甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的
(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
正确答案
（1）
解析
本题属于概率统计中中的基本题型，难度不大。（1）直接按照步骤来求（2）要列出基本事件
。(Ⅰ)记甲被抽到的成绩为
用数对
基本事件总数
事件A包含的基本事件：
事件
所以
（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：
考查方向
本题考查了茎叶图、古典概型及特征数的相关知识。
解题思路
1.从茎叶图中看出两人的成绩，列出总的基本事件数共有25 个，找出甲比乙成绩高的事件数，从而得出概率。
2.分别求出两人的平均成绩和方差进行比较。
易错点
1、求总的等可能基本事件数出错；
2、选派的标准是什么学生把握不准。
知识点
扫码查看完整答案与解析