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题型:简答题
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简答题 · 19 分

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出),直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触,设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g,求:

(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;

(2)外力的功率。

正确答案

(1)在时间内,导体棒扫过的面积为:

根据法拉第电磁感应定律,导体棒产生的感应电动势大小为:

根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端,因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端;由欧姆定律流过导体R的电流满足:

联立①②③可得:

(2)

在竖直方向有:   ⑤

式中,由于质量分布均匀,内外圆导轨对导体棒的正压力相等,其值为N,两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为:   ⑥

时间内,导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为:

    ⑦

  ⑧

克服摩擦力做的总功为:   ⑨

时间内,消耗在电阻R上的功为:   ⑩

根据能量转化和守恒定律,外力在时间内做的功为:(11)

外力的功率为:   (12)

由④至(12)式可得:(13)

解析


知识点

闭合电路的欧姆定律法拉第电磁感应定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则

AR1两端的电压为

B电容器的a极板带正电

C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D正方形导线框中的感应电动势为kL2

正确答案

A,C

解析

滑片在中间位置是,P将R分为等大两部分,大小为

则R2并联,阻值为,再与R1串联构成闭合电路外电路,所以根据欧姆定律得,R2两端电压因为,选项A正确;由于B在随时间增大,根据楞次定律,易得,b板应该带正电荷,选项B错误;滑动变阻器上的电功率由两部分构成,电流是的两倍,也是R2的两倍,功率表示为 ,可解的,选项C正确;由于产生电磁感应的磁场实际面积小于L2,知选项D错误。

知识点

闭合电路的欧姆定律串联电路和并联电路法拉第电磁感应定律
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、 V2、 V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3,理想电流表A示数变化量的绝对值为△I,则

AA的示数增大

BV2的示数增大

C△V3与△I的比值大于r

D△V1大于△V2

正确答案

A,C,D

解析

此电路为串联电路,将滑片向下滑动,电路中的总电阻减小,总电流增大;电流表的示数增大,A项正确;电源的内阻分压增大,所以路端电压减小,即V2的示数减小,B项错误;电压表V1测量的是定值电阻两端的电压,由于电流增大,定值电阻的分压增大,滑动变阻器两端的电压减小,所以V1的示数变化大于V2,D项正确;将定值电阻等效为电源的内阻,,C项正确。

知识点

闭合电路的欧姆定律
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题型:简答题
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简答题 · 6 分

6.如图所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头,在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则(   )

A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大

B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小

C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大

D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小

正确答案

BC

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闭合电路的欧姆定律变压器的构造和原理
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

35.如图17(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计,导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也为L,从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图17(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场,若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动,求:

(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。

正确答案

(1)E=0.04V;

(2)Fm=0.04N,i=t-1(其中,1s≤t≤1.2s)。

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闭合电路的欧姆定律通电直导线在磁场中受到的力感生电动势、动生电动势
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图(  )

A

B

C

D

正确答案

A,C

解析

解:线框右边开始进入磁场时,由右手定则可知,电流方向为逆时针;当右边框开始进入右边磁场时,电流变化顺时针;而从磁场中离开时,电流方向为逆时针;

由E=BLV及V=at可知,E=BLat,电动势随时间为均匀增大,故电流也随时间均匀增大,故A正确;

而由E=BLV及V2=2as可知,E=BL,故电流与成正比,故C正确;

故选AC。

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闭合电路的欧姆定律感生电动势、动生电动势右手定则
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题型:填空题
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填空题 · 9 分

在测量精度要求较高时,常常可以用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻,R0是作已知电阻用的电阻箱,G是灵敏电流计(零刻度在中央),MN是一段粗细均匀的长直电阻丝,S是开关,P是滑动触头,按下P时,电流计的一端与电阻丝接通。测量电阻的步骤如下:

①用多用电表测出Rx的大约值,在电阻箱上选取跟它接近的某一阻值R0

②闭合开光S,把滑动触头放在MN的中点附近,按下P,观察电流计G的指针偏转方向;

③向左或向右滑动P,直到按下P时G的指针指在零刻度;

④用刻度尺测量出此时MP、PN的长度l1、l2

⑤重复步骤③④,多次测量求出平均值。

(1)待测电阻的阻值Rx=           (用上述已知量和测量量表示);

(2)如果滑动触头P在从M向N滑动的整个过程中,每次按下P时,流过G的电流总是比前一次增大(均未超出G的量程)。经检测MN间的电阻丝是导通的,由此判断,可能是           断路(选填“R0”或“Rx”);

(3)如图乙所示,某同学在测量时,用毫伏电压表V(零刻度在表盘的左侧)替代灵敏电流表,当滑动触头P由M向MN的中央滑动的过程中,为保证毫伏电压表的工作安全,毫伏电压表的正接线柱应接在            端(选填“A”或“P”)。

正确答案

(1)(3分)  

 (2)Rx(3分)   

(3)P(3分)

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闭合电路的欧姆定律串联电路和并联电路
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

22. 如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度 L = 0.4 m,一端连接R=1 Ω的电阻,导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度 B = 1 T,导体棒 MN 放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 F 作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度 v = 5 m/s ,求:

( 1 ) 感应电动势 E 和感应电流 I ;

( 2 ) 在 0.1 s 时间内,拉力的冲量 的大小;

( 3 ) 若将 MN 换为电阻为 r = 1 Ω的 导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压 U。

正确答案

(1)根据动生电动势公式得E=BLv = 1T ×0.4m ×5m /s =2V

故感应电流

(2)金属棒在匀速运动过程中,所受的安培力大小为

F= BIL =0.8N, 因为是匀速直线运动,所以导体棒所受拉力F = F = 0.8N

所以拉力的冲量 IF =F t=0.8 N× 0.1 s=0.08 Ns

(3)导体棒两端电压R= E=1V

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动量 冲量闭合电路的欧姆定律感生电动势、动生电动势
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题型:简答题
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简答题 · 8 分

22.如图甲所示的电路中,恒流源可为电路提供恒定电流I0,R为定值电阻,电流表、电压表均可视为理想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率。改变RL的阻值,记录多组电流、电压的数值,得到如图乙所示的U-I关系图线。

回答下列问题:

(1)滑动触头向下移动时,电压表示数(    )。(填“增大”或“减小”)。

(2)=(     )A。

(3)RL消耗的最大功率为(    )W(保留一位有效数字)。

正确答案

(1)减小;

(2)1

(3)5

解析:(1)滑动头向下移动时,RL阻值减小,则总电阻减小,电压变小,则电压表读数变小;(2)由电路图可知:,即:U=I0R-IR,由U-I图线可知,I0R=20;,则I0=1A;(3)RL消耗的功率为P=IU=20I-20I2,则当I=0.5时,功率的最大值为

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闭合电路的欧姆定律电功、电功率
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

16.图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的变流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2A,电流表A2的示数增大了0.8A,则下列说法正确的是(    )

A电压表V1示数增大

B电压表V2、V3示数均增大

C该变压器起升压作用

D变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

正确答案

D

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闭合电路的欧姆定律变压器的构造和原理
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