- 闭合电路的欧姆定律
- 共246题
半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出),直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触,设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g,求:
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;
(2)外力的功率。
正确答案
(1)在时间内,导体棒扫过的面积为:
①
根据法拉第电磁感应定律,导体棒产生的感应电动势大小为:②
根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端,因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端;由欧姆定律流过导体R的电流满足:③
联立①②③可得:④
(2)
在竖直方向有: ⑤
式中,由于质量分布均匀,内外圆导轨对导体棒的正压力相等,其值为N,两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为: ⑥
在时间内,导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为:
⑦
⑧
克服摩擦力做的总功为: ⑨
在时间内,消耗在电阻R上的功为:
⑩
根据能量转化和守恒定律,外力在时间内做的功为:
(11)
外力的功率为: (12)
由④至(12)式可得:(13)
解析
略
知识点
如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则
正确答案
解析
滑片在中间位置是,P将R分为、
等大两部分,大小为
,
则R2与并联,阻值为
,再与R1、
串联构成闭合电路外电路,所以根据欧姆定律得,R2两端电压因为
,选项A正确;由于B在随时间增大,根据楞次定律,易得,b板应该带正电荷,选项B错误;滑动变阻器上的电功率由
、
两部分构成,
电流是
的两倍,也是R2的两倍,功率表示为
,
,可解的
,选项C正确;由于产生电磁感应的磁场实际面积小于L2,知选项D错误。
知识点
如图,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、 V2、 V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3,理想电流表A示数变化量的绝对值为△I,则
正确答案
解析
此电路为串联电路,将滑片向下滑动,电路中的总电阻减小,总电流增大;电流表的示数增大,A项正确;电源的内阻分压增大,所以路端电压减小,即V2的示数减小,B项错误;电压表V1测量的是定值电阻两端的电压,由于电流增大,定值电阻的分压增大,滑动变阻器两端的电压减小,所以V1的示数变化大于V2,D项正确;将定值电阻等效为电源的内阻,,C项正确。
知识点
如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图( )
正确答案
解析
解:线框右边开始进入磁场时,由右手定则可知,电流方向为逆时针;当右边框开始进入右边磁场时,电流变化顺时针;而从磁场中离开时,电流方向为逆时针;
由E=BLV及V=at可知,E=BLat,电动势随时间为均匀增大,故电流也随时间均匀增大,故A正确;
而由E=BLV及V2=2as可知,E=BL,故电流与
成正比,故C正确;
故选AC。
知识点
在测量精度要求较高时,常常可以用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻,R0是作已知电阻用的电阻箱,G是灵敏电流计(零刻度在中央),MN是一段粗细均匀的长直电阻丝,S是开关,P是滑动触头,按下P时,电流计的一端与电阻丝接通。测量电阻的步骤如下:
①用多用电表测出Rx的大约值,在电阻箱上选取跟它接近的某一阻值R0;
②闭合开光S,把滑动触头放在MN的中点附近,按下P,观察电流计G的指针偏转方向;
③向左或向右滑动P,直到按下P时G的指针指在零刻度;
④用刻度尺测量出此时MP、PN的长度l1、l2;
⑤重复步骤③④,多次测量求出平均值。
(1)待测电阻的阻值Rx= (用上述已知量和测量量表示);
(2)如果滑动触头P在从M向N滑动的整个过程中,每次按下P时,流过G的电流总是比前一次增大(均未超出G的量程)。经检测MN间的电阻丝是导通的,由此判断,可能是 断路(选填“R0”或“Rx”);
(3)如图乙所示,某同学在测量时,用毫伏电压表V(零刻度在表盘的左侧)替代灵敏电流表,当滑动触头P由M向MN的中央滑动的过程中,为保证毫伏电压表的工作安全,毫伏电压表的正接线柱应接在 端(选填“A”或“P”)。
正确答案
(1)(3分)
(2)Rx(3分)
(3)P(3分)
解析
略
知识点
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