- 闭合电路的欧姆定律
- 共246题
如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平。导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N。t = 0时，MO = NO = L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外。（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
26.若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
27.若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
28.在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率。
正确答案
（1）
解析
(1)
解得：
考查方向
解题思路
首先根据几何关系，求出导体切割磁感线时的有效长度L随时间的变化式。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
（2）
解析
(2)
解得：
考查方向
解题思路
根据几何关系求出回路中OM、ON随时间的变化关系式，从而计算出电阻R随时间的变化关系。根据公式求出导体棒切割尝磁感线时的感应电动势及所受安培力。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
（3）
解析
若（14）式为
结果为
考查方向
解题思路
当M点不动N点匀速运动时，求出N点速度沿垂直于导体棒的速度v⊥，从而求出导体棒切割磁感线的平均速度v平均＝
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。容易忽略导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度变化。
6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S
正确答案
解析
A、C、粒子原来处于平衡状态，重力和静电力平衡；电容器与电阻R、电阻R2相并联后与R1串联，滑片向上移动，电阻R变大，电路总电阻变大，电流变小，电容器两端电压为：U=E-I（r+R1），故电容器两端电压变大，带电量变大，电场力变大，粒子向上加速；电容器充电，故电流从b到a，故A正确，C错误；
B、在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程刚好与选项A相反，故B错误；
D、在将S断开后，电容器通过电阻R2与R1放电，电量减为零，电流沿a至b，故D错误；
故选A
考查方向
解题思路
由动态电路的思路判断容器两端电压变化，从而判断电场力变化，进而判断油滴运动；由带电量变化判断电容器充放电，从而判断电流方向。
易错点
由带电量变化判断电容器充放电，从而判断电流方向
知识点
8．如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
A
B
C
D
正确答案
解析
A、由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，故A错误；
B、回路中的感应电动势为：
C、I均匀增大，棒两端的电势差Uab=IR=ktR，则知Uab与时间t成正比，故C错误
D、通过导体棒的电量为：q=It=kt2，故q-t图象为抛物线，并非过原点的直线，故D错误．
故选B
考查方向
解题思路
由题可知，回路中的感应电流与时间成正比，说明感应电动势也是随时间均匀增大的，明确各个图象的物理意义，结合产生感应电流的特点即可正确求解．
易错点
对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析．
知识点
19．图为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则
A流过定值电阻的电流方向为a到b
Bb、a间的电势差为
C若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍
D若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍
正确答案
解析
：A、由右手定则可知，流过电阻R的电流从b向a，故A错误；
B、圆盘转动时产生的感应电动势：
CD、流过定值电阻的电流
考查方向
解题思路
将导体圆盘看成无数根辐向的导体组成的，由右手定则可以判断出感应电流的方向；由
易错点
计算圆盘转动时产生的感应电动势时，由
知识点
10．二氧化锡传感器的电阻随着一氧化碳的浓度增大而减小，将其接入如图所示的电路中，可以测量汽车尾气一氧化碳的浓度是否超标。当一氧化碳浓度增大时，电压表V和电流表A示数的变化情况可能为
正确答案
解析
当一氧化碳浓度增大时，二氧化锡传感器的电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流变大，则A示数变大．
由欧姆定律知R的电压变大，则电压表V变大．故D正确．
考查方向
解题思路
根据一氧化碳浓度的变化分析二氧化锡传感器的电阻的变化，从而分析出电路中电流的变化，由欧姆定律分析V示数的变化．
易错点
明确二氧化锡传感器的电阻与一氧化碳浓度的关系是解题的关键，相当于电路的动态分析问题
知识点
4．如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)．则下列表示I－t关系的图线中，正确的是( )
正确答案
解析
A、B选项，导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，故A、B均错误。
C、进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故C错误．
D、线框进入磁场过程，有效切割长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，感应电流I均匀增大．穿出磁场过程，有效切割长度L均匀减小，感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，两个过程电流方向相反，故D正确。
考查方向
1、考查电感应电流产生的条件： ①电路必须闭合 ②穿过回路的磁通量要发生变化
2、考查根据楞次定律判断电流方向。
解题思路
1、首先将复杂的过程划分为几个单一的小过程，逐一分析每一个小过程。
2、根据楞次定律或右手定则判断出感应电动势 (或电流)的方向，从而确定其正负。
3、根据法拉第电磁感应定律判定出感应电动势的大小变化规律，进而确定出感应电流。
易错点
容易对线框进入磁场中切割磁感线的有效长度的变化判断不准确
知识点
许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。
30.如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a ，当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b，已知导体棒从静止到速度达到稳定所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q.
31.在如图2所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电
阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：
正确答案
（1） a.
b.
解析
（1）a．当导体棒运动的速度为v时，电路中的感应电动势为
电流为
导体棒所受的安培力为
根据牛顿第二定律可得： 
联立①②③④式可得： 
b．设导体棒运动稳定的速度为vm，令⑤式中的
可得：
设某段极短的时间
其中， 
联立⑥⑦⑧
考查方向
1、考查电磁感应中导体棒切割磁感线产生的感应电动势
2、考查导体棒在磁场中的安培力公式
3、考查牛顿第二定律
解题思路
1、首先根据感应电动势的基本公式，求出导体切割磁感线的感应电动势；
2、根据电动势与电流的关系求出感应电流的大小；
3、再根据安培力的公式求出安培力的大小；
4、最后根据牛顿第二运动定律求解加速度。
易错点
1、运用牛顿第二运动定律时，容易忽略合外力F合力=ma
正确答案
（2）
解析
（2）根据电动势的定义有：
在时间t 内通过电路的电荷量为：q=It ⑩
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和。
联立⑨⑩ 式可得：EIt = I2Rt+I2rt
整理后可得： 
考查方向
1、考查电动势的定义：在数值上,等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功， 
2、考查能量守恒及电路中焦耳热的基本公式。
解题思路
1、根据电流的定义表达出一定时间通过导体的电流的表达式；
2、根据能量守恒定律，求出非静电力所做的功；
3、再根据电动势的定义写出电动势的表达式：
易错点
1、对电动势的定义不熟悉。
2、对能量的转移分析不透彻。
21．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域，从开
A
B
C
D
正确答案
解析
线圈进入左侧磁场过程：在进入磁场
方向为顺时针方向，为负。a的电势比b的电势高，ab间的电势差
在
故选：AC
考查方向
解题思路
分阶段讨论，分别确定线框在不同阶段产生的感应电动势的表达式，及电流的表达式，根据楞次定律或右手定则判断出电流的方向，结合图象进行解答。
易错点
电流正负方向的判断，a、b两点间的电势差表达式的推导及两点电势高低的判断。
知识点
18.在如图所示电路中，闭合电键S，理想电流表和理想电压表的示数分别用I和U表示，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，两表的示数都发生变化。电源的电动势和内电阻始终不变，则下列说法正确的是( )
AI变大，U变小
B
CR1的功率一定变大
D电源的总功率一定减小
正确答案
解析
滑动变阻器向左滑动时电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I变小，所以电流示数变小，电阻R1和内阻r上电压也变小，总电动势不变，所以R2电压变大，表压示数的变大，所以A项错误；
考查方向
解题思路
1、滑动变阻器向左滑动时电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可得，干路电流变小，判定电流表示数变化和电阻R1和内阻r上电压的变化，再判定电压表示数的变化。
2、根据电功率分式计算.R1的功率和电源的总功率。
易错点
1、电压表的示数变化应从电阻R1和内阻的电压变化判定。
2、
知识点
某同学利用满偏电流为500μA的电流表、热敏电阻 等制作电子温度计。
.制作的实验过程中需要测出该电流表G的内阻Rg，所用的电路如图甲，主要步骤是：①接通开关S1，调节变阻器R1，使G指针偏转到满刻度；②保持R1不变，再接通开关S2，调节电阻箱R2，使G指针偏转到满刻度的一半，读出此时R2的阻值为299.0Ω，可认为Rg=R2。实验时，图甲电路中的变阻器Rl和电源有下列器材可供选择：
A变阻器（0~200Ω） B变阻器（0~20kΩ）C电源（1.5V，内阻不计） D电源（9V，内阻不计）
（1）为了使测量Rg尽量精确，R1应选______，电源应选_________。（填选项前的字母）
（2）温度在0~300℃范围内，某热敏电阻的阻值Rt随温度t（℃）的变化情况为Rt=200+50t（Ω），把这个热敏电阻、标准定值电阻、电池、开关与电流表G串联起来，电路如图乙，电流表G的表盘如图丙。用该热敏电阻作探头，将G表盘上的电流刻度值改成对应的温度值，就制作成简单的电子温度计。已知电池的电动势E=1.5V，内阻r=1.0Ω，标准定值电阻的阻值R0=2500Ω，根据（l）中测得的Rg值和闭合电路欧姆定律，得出电流表G表盘上500μA刻度处对应的温度刻度值是0℃，300μA刻度处对应的温度刻度值是_______℃。
（3）由于用图甲电路测定电流表G的内阻Rg在原理上存在一定的系统误差，因而制作的电子温度计在测量温度时，测量值比真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。
23.制作的实验过程中需要测出该电流表G的内阻Rg，所用的电路如图甲，主要步骤是：①接通开关S1，调节变阻器R1，使G指针偏转到满刻度；②保持R1不变，再接通开关S2，调节电阻箱R2，使G指针偏转到满刻度的一半，读出此时R2的阻值为299.0Ω，可认为Rg=R2。实验时，图甲电路中的变阻器Rl和电源有下列器材可供选择：
A变阻器（0~200Ω） B变阻器（0~20kΩ）C电源（1.5V，内阻不计） D电源（9V，内阻不计）
（1）为了使测量Rg尽量精确，R1应选______，电源应选_________。（填选项前的字母）
（2）温度在0~300℃范围内，某热敏电阻的阻值Rt随温度t（℃）的变化情况为Rt=200+50t（Ω），把这个热敏电阻、标准定值电阻、电池、开关与电流表G串联起来，电路如图乙，电流表G的表盘如图丙。用该热敏电阻作探头，将G表盘上的电流刻度值改成对应的温度值，就制作成简单的电子温
（3）由于用图甲电路测定电流表G的内阻Rg在原理上存在一定的系统误差，因而制作的电子温度计在测量温度时，测量值比真实值__________（填“偏大”或“偏小”）。
正确答案
考查方向
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