- 闭合电路的欧姆定律
- 共246题
如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平。导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N。t = 0时，MO = NO = L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外。（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
26.若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
27.若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
28.在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率。
正确答案
（1）
解析
(1)
解得：
考查方向
解题思路
首先根据几何关系，求出导体切割磁感线时的有效长度L随时间的变化式。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
（2）
解析
(2)
解得：
考查方向
解题思路
根据几何关系求出回路中OM、ON随时间的变化关系式，从而计算出电阻R随时间的变化关系。根据公式求出导体棒切割尝磁感线时的感应电动势及所受安培力。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
（3）
解析
若（14）式为
结果为
考查方向
解题思路
当M点不动N点匀速运动时，求出N点速度沿垂直于导体棒的速度v⊥，从而求出导体棒切割磁感线的平均速度v平均＝
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。容易忽略导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度变化。
4．如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)．则下列表示I－t关系的图线中，正确的是( )
正确答案
解析
A、B选项，导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，故A、B均错误。
C、进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故C错误．
D、线框进入磁场过程，有效切割长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，感应电流I均匀增大．穿出磁场过程，有效切割长度L均匀减小，感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，两个过程电流方向相反，故D正确。
考查方向
1、考查电感应电流产生的条件： ①电路必须闭合 ②穿过回路的磁通量要发生变化
2、考查根据楞次定律判断电流方向。
解题思路
1、首先将复杂的过程划分为几个单一的小过程，逐一分析每一个小过程。
2、根据楞次定律或右手定则判断出感应电动势 (或电流)的方向，从而确定其正负。
3、根据法拉第电磁感应定律判定出感应电动势的大小变化规律，进而确定出感应电流。
易错点
容易对线框进入磁场中切割磁感线的有效长度的变化判断不准确
知识点
许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。
30.如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L ，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a ，当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b，已知导体棒从静止到速度达到稳定所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q.
31.在如图2所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电
阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明：
正确答案
（1） a.
b.
解析
（1）a．当导体棒运动的速度为v时，电路中的感应电动势为
电流为
导体棒所受的安培力为
根据牛顿第二定律可得： 
联立①②③④式可得： 
b．设导体棒运动稳定的速度为vm，令⑤式中的
可得：
设某段极短的时间
其中， 
联立⑥⑦⑧
考查方向
1、考查电磁感应中导体棒切割磁感线产生的感应电动势
2、考查导体棒在磁场中的安培力公式
3、考查牛顿第二定律
解题思路
1、首先根据感应电动势的基本公式，求出导体切割磁感线的感应电动势；
2、根据电动势与电流的关系求出感应电流的大小；
3、再根据安培力的公式求出安培力的大小；
4、最后根据牛顿第二运动定律求解加速度。
易错点
1、运用牛顿第二运动定律时，容易忽略合外力F合力=ma
正确答案
（2）
解析
（2）根据电动势的定义有：
在时间t 内通过电路的电荷量为：q=It ⑩
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和。
联立⑨⑩ 式可得：EIt = I2Rt+I2rt
整理后可得： 
考查方向
1、考查电动势的定义：在数值上,等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功， 
2、考查能量守恒及电路中焦耳热的基本公式。
解题思路
1、根据电流的定义表达出一定时间通过导体的电流的表达式；
2、根据能量守恒定律，求出非静电力所做的功；
3、再根据电动势的定义写出电动势的表达式：
易错点
1、对电动势的定义不熟悉。
2、对能量的转移分析不透彻。
21．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域，从开
A
B
C
D
正确答案
解析
线圈进入左侧磁场过程：在进入磁场
方向为顺时针方向，为负。a的电势比b的电势高，ab间的电势差
在
故选：AC
考查方向
解题思路
分阶段讨论，分别确定线框在不同阶段产生的感应电动势的表达式，及电流的表达式，根据楞次定律或右手定则判断出电流的方向，结合图象进行解答。
易错点
电流正负方向的判断，a、b两点间的电势差表达式的推导及两点电势高低的判断。
知识点
18.在如图所示电路中，闭合电键S，理想电流表和理想电压表的示数分别用I和U表示，当滑动变阻器的滑动触头P向左滑动时，两表的示数都发生变化。电源的电动势和内电阻始终不变，则下列说法正确的是( )
AI变大，U变小
B
CR1的功率一定变大
D电源的总功率一定减小
正确答案
解析
滑动变阻器向左滑动时电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I变小，所以电流示数变小，电阻R1和内阻r上电压也变小，总电动势不变，所以R2电压变大，表压示数的变大，所以A项错误；
考查方向
解题思路
1、滑动变阻器向左滑动时电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可得，干路电流变小，判定电流表示数变化和电阻R1和内阻r上电压的变化，再判定电压表示数的变化。
2、根据电功率分式计算.R1的功率和电源的总功率。
易错点
1、电压表的示数变化应从电阻R1和内阻的电压变化判定。
2、
知识点
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