- 闭合电路的欧姆定律
- 共246题
如图所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m,上端接有阻值R=0.80Ω的定值电阻,导轨的电阻可忽略不计。导轨处于磁感应强度B=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中,磁场的上边界如图中虚线所示,虚线下方的磁场范围足够大。一根质量m=4.0×10-2kg、电阻r=0.20Ω的金属杆MN,从距磁场上边界h=0.20m高处,由静止开始沿着金属导轨下落。已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小;
(2)求金属杆刚进入磁场时的加速度大小;
(3)若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动,则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大?
正确答案
见解析。
解析
(1)金属杆MN自由下落,设MN刚进入磁场时的速度为v,根据机械能守恒定律,有
解得 v==2.0m/s
MN刚进入磁场时产生的感应电动势 E=Blv =0.4×0.5×2V=0.40V
通过电阻R的电流大小 I==0.40A
(2)MN刚进入磁场时F安=BIl =0.4×0.4×0.5N=0.08N
设MN刚进入磁场时的加速度大小为a,根据牛顿第二运动定律,有
mg - F安=ma
解得 a=8.0m/s2
(3)根据力的平衡条件可知,MN在磁场中匀速下落时有 mg=F安
设MN在磁场中匀速下落时的速度为vm,则此时的感应电动势E=Blvm,感应电流I= Blvm/(R+r),安培力F安=B2l2vm/(R+r)
联立可解得 vm==10.0 m/s
在匀速下落过程中重力对金属杆做功的功率P=mgvm=4.0W
知识点
如图,电路中电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,小灯泡的伏安特性曲线如图所示,当开关闭合后,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=300的斜面上,在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆,导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连,绳与滑杆的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=,此区域外导轨是光滑的(取g =10m/s2)。求:
(1)若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时,滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置,通过电阻R的电量q为多少?滑杆通过OO’位置时的速度大小为多少?
(2)若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了,设导轨足够长,求滑杆再次经过OO’位置时,所受到的安培力大小?若滑杆继续下滑到AA’后恰好做匀速直线运动,求从断绳到滑杆回到AA’位置过程中,电阻R上产生的热量Q为多少?
正确答案
见解析。
解析
(1)滑杆由AA’滑到OO’的过程中切割磁感线,平均感应电动势
通过电阻R的电量
带入数据,可得
q=1.25C
滑杆运动到OO’位置时,小车通过S点时的速度为v=1.2m/s,设系绳与水平面的夹角α,则
,
0
可得
小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度,此时滑杆向上的速度即绳端沿绳长方向的速度:
(2)滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了,滑杆将继续沿斜面上滑,由机械能守恒,可知它再通过OO’的速度大小为0.72m/s,进入磁场切割磁感线,产生感应电流
受到的安培力
带入数据,可得
滑杆运动到AA’位置后做匀速运动的速度设为v2,有
带入数据,可得
滑杆从OO’滑到AA’的过程中机械能转换成电能最终转化成电热,由功能关系有
带入数据,可得
知识点
如图所示,电源的电动势和内阻分别为E、r,在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中,下列各物理量变化情况为
正确答案
解析
略
知识点
24.真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置,如图所示,光照前两板都不带电。以光照射 A 板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向 B 板运动,忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变 ,a 和 b 为接线柱。 已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N,电子逸出时的最大动能为 ,元电荷为 e。
( 1 ) 求 A 板和 B 板之间的最大电势差 ,以及将 A.b 短接时回路中的电流 I短
( 2 ) 图示装置可看作直流电源,求其电动势 E 和内阻 r。
( 3 ) 在 a 和 b 之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为 U,外电阻上的消耗电功率设为 P;单位时间内到达 B 板的电子,在从 A 板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 。 请推导证明:
。( 注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题中做必要的说明 )
正确答案
(1) ,
(2)
(3)略。
解析
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知识点
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