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1 填空题 · 5 分

已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是        。

1 简答题 · 12 分

为了了解2013年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为,… ,经过数据处理,得到如下频率分布表:

(1)求频率分布表中未知量的值;

(2)从样本中视力在的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率。

1 填空题 · 4 分

一个高为2的圆柱,底面周长为,该圆柱的表面积为           .

1 简答题 · 12 分

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cos Bcos C。

(1)求cos A;

(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c.

1 简答题 · 12 分

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;

②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;

③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;

④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;

⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°。

(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论。

1 简答题 · 12 分

如图,直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;

(2)求点B1 到平面EA1C1 的距离

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1) 求的最小正周期;

(2) 求在区间上的最大值和最小值。

1 单选题 · 5   分

如图。已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

若数列中的最大项是第项,则=__________。

1 简答题 · 14 分

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

且C=120°。

(1)求角A;

(2)若a=2,求c。

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